期末测试卷 时间:90分钟 满分:120分 考试范围:上册全部~下册第二章 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.已知关于x的方程x2-mx-6=0的一个根为2,则m的值是 ( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 2.如图所示,该几何体的左视图是 ( ) A. B. C. D. 3.下列命题中,正确的是 ( ) A.菱形的对角线相等 B.矩形的对角线互相垂直 C.正方形的对角线相等且互相垂直 D.正方形的面积等于对角线的平方 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,sin A=,那么sin B的值是 ( ) A. B.2 C. D.3 5.反比例函数y=的图象经过点(2,1),则下列说法错误的是 ( ) A.k=2 B.函数图象分布在第一、三象限 C.当x>0时,随x的增大而增大 D.当x>0时,y随x的增大而减小 6.如图,阳光透过窗户洒落在地面上,已知窗户AB高1.5 m,光亮区的顶端距离墙角3 m,光亮区的底端距离墙角1.2 m,则窗户的底端距离地面的高度(BC)为 ( ) A.1 m B.1.2 m C.1.5 m D.2.4 m 7.若关于x的方程x2-mx+-=0有两个相等的实数根,则反比例函数y=(x>0)的图象在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.从1,2,3,4四个数中随机选取两个不同的数,分别记为a,c,则二次函数y=ax2+4x+c的图象与x轴有两个不同交点的概率为 ( ) A. B. C. D. 9.如图,在距某居民楼AB楼底B点左侧水平距离60 m的C点处有一个山坡,山坡CD的坡度(或坡比) i=1∶0.75,山坡坡底C点到坡顶D点的距离CD=45 m,在坡顶D点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28°,居民楼AB与山坡CD的剖面在同一平面内,则居民楼AB的高度约为(参考数据:sin 28°≈0.47,cos 28°≈0.88,tan 28°≈0.53) ( ) A.76.9 m B.82.1 m C.94.8 m D.112.6 m 10.抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2,抛物线与x轴的一个交点在点(-4,0)和点(-3,0)之间,其部分图象如图所示,下列结论中正确的有 ( ) ①4a-b=0;②c≤3a;③关于x的方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根;④b2+2b> 4ac. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分) 11.抛物线y=x2+4x-1的最小值为 . 12.关于x的一元二次方程x2-mx+2m=0有两个相等的实数根,则实数m的值为 . 13.如图,为了测量一棵树的高度,小梦在同一时间、同一地点测得小兰的身高为1.5 m,影长是2.4 m,树的影长为 4 m,则这棵树的高度为 m. 14.在平面直角坐标系中,点A(-2,1),B(3,2),C(-6,m)分别在三个不同的象限.若反比例函数y=(k≠0)的图象经过其中两点,则m的值为 . 15.如图,为测量建筑物CD的高度,在A点测得建筑物顶部D的仰角为22°,再向建筑物CD前进30米到达B点,测得建筑物顶部D的仰角为58°(A,B,C三点在一条直线上),则建筑物CD的高度等于 米.(结果保留整数.参考数据:sin 22°≈0.37,cos 22°≈0.93,tan 22°≈0.40,sin 58°≈0.85,cos 58°≈0.53,tan 58°≈1.60) 16.如图,在平面直角坐标系中,等腰△ABC的腰AB经过原点O,底边BC与x轴平行,反比例函数y=的图象经过点A,B,A(1,4),则点C的坐标为 . 三、解答题(本大题共9小题,共72分) 17.(6分)计算:cos245°+tan 60°·cos 30°-(2021-π)0. 18.(6分)一个几何体的三种视图如图所示. (1)这个几何体的名称是 ,其侧面积为 ; (2)求出左视图中AB的长. 19.(6分)某学校课后开设了五门课程供学生选择,五门课程分别是A:课后作业辅导;B:书法;C:阅读;D:绘画;E:乐器.学生需要从中选两门课程. (1)若学生甲选第一门课程时任选一门,则甲选中课程A的概率是 . (2)若学生甲和乙第一次都选择了课程E,第二次都从剩余课程里随机选一门课程,则他们第二次选课相同的概率是多少 请用列表或画树状图的方法加以说明. 20.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=9,AC=12,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DE⊥AB于 ... ...
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