8.2立方根 练习(含详解)2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

8.2立方根 练习 一、单选题 1．下列没有意义的是（ ） A． B． C． D． 2．的立方根是（ ） A． B．1 C． D． 3．若的值为4，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．春节来临之际，小宇和小恒分别制作了一个如图所示的正方体礼盒，准备用礼盒装好礼物送给爸爸妈妈．已知小宇制作的正方体礼盒的表面积为，而小恒制作的正方体礼盒的体积比小宇制作的正方体礼盒的体积小，则小恒制作的正方体礼盒的边长为（ ） A． B． C． D． 5．已知的立方根是3，的算术平方根是4，则的值为（ ） A．5 B．3 C．2 D．9 6．若，则的立方根为（ ） A．0 B． C．0或 D．0或 7．如果，那么的值为（ ） A． B． C．4 D． 8．用计算器求的近似值，其按键顺序正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（ ） A．任何数的立方根都只有一个 B．如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根 C．一个数的立方根比这个数的平方根小 D．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 10．已知2的立方根约等于1.2599210，将2的立方根精确到千分位取近似数是（ ） A．1.25 B．1.26 C．1.260 D．1.259 11．若，则等于（ ） A． B．0 C．1 D． 12．如图为小亮的答卷，他的得分应是（ ） A．10分 B．8分 C．6分 D．4分 二、填空题 13．如果是的平方根，那么的值为 ． 14．若是的算术平方根，则x的立方根是_____． 15．计算： ． 16．若的立方根是，则 ． 三、解答题 17．的算术平方根是4，的立方根是3． (1)求x，y的值； (2)求y的平方根． 18．求下列各数的立方根： (1)； (2)； (3)． 19．计算： (1)； (2)． 20．小明在爸爸的帮助下，准备动手做一个鸟笼． (1)如果做一个体积为的正方体鸟笼，那么鸟笼的棱长为多少？ (2)如果这个正方体鸟笼的体积为，那么鸟笼的棱长为多少？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C B C C B A A C 题号 11 12 答案 A C 1．A 【分析】本题考查了立方根和算术平方根存在有意义的条件，熟知算术平方根有意义的条件是解题的关键，根据算术平方根的定义可知算数是平方根的被开方数应为非负数，进行选择即可． 【详解】解：A、，负数没有算术平方根，没有意义，符合题意； B、表示的算术平方根，有意义，不符合题意； C、表示的立平方根，有意义，不符合题意； D、表示的立平方根，有意义，不符合题意； 故选：A． 2．A 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根，根据立方根的定义求解即可． 【详解】解：的立方根是， 故选：A 3．C 【分析】本题考查了立方根，根据立方根的定义，得出与被开方数，即可得答案． 【详解】解：∵， ∴，则． 故选：C． 4．B 【分析】本题考查算术平方根和立方根的实际应用； 设小宇制作的正方体礼盒的边长为a，根据表面积公式先求出，从而求出小宇制作的正方体礼盒的体积，然后求出小恒制作的正方体礼盒的体积，然后求出边长即可． 【详解】解：设小宇制作的正方体礼盒的边长为a， 则， 解得： ∴小宇制作的正方体礼盒的体积为： ∵小恒制作的正方体礼盒的体积比小宇制作的正方体礼盒小 ∴小恒制作的正方体礼盒的体积为 ∴小恒制作的正方体礼盒的边长为． 故选：B． 5．C 【分析】本题考查了算术平方根、立方根的应用，熟练掌握算术平方根，立方根的定义是解题的关键．根据算术平方根和立方根的定义得到m，n的值，然后得出代数式的值，即可求解． 【详解】解：的立方根是3， ， 解得， 的算术平方根是4， ， 将代入中， 有， 解得， 则的值为． 故选：C． 6．C 【分析】本题考查了平方根，立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．根据平方根的定义得到x的值，代入代数式即可得到结论． 【详解】解：, 或， 的立方根为0或， 故选：C. 7．B 【分析】本题考查了平方根、立方根，根据 ... ...