19.2 一次函数练习（含解析）

19.2一次函数 练习 一、单选题 1．若为正比例函数，则a的值为（ ） A．3 B． C． D．9 2．已知函数：①；②；③；④，其中属于正比例函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知二元一次方程的一组解为，正比例函数经过点，则k的值为（ ） A．1 B．3 C． D． 4．若一个正比例函数的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 5．一个正比例函数的图象经过点，下面哪个点还在该函数图像上（ ） A． B． C． D． 6．小明在学习画一次函数的图像时，列表如下： … 0 1 2 … … 7 2 … 小红看了之后说小明把其中一个函数值算错了，这个算错的函数值是（ ） A．2 B． C． D． 7．对于函数，下列结论正确的是（ ） A．当时，则 B．它的图像经过第一、二、三象限 C．它的图像必经过点 D．y的值随x值的增大而增大 8．关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A．图象经过第二、三、四象限 B．图象与x轴交于点 C．点在函数图象上 D．点和在函数的图象上，若，则 9．如图，一次函数（是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（　　） A．关于的方程的解是 B．当时， C．关于的方程组的解是 D．当时，函数的值比函数的值小 10．一次函数与的图像如图所示，则下列结论： ①； ②； ③的值每增加，的值增加； ④． 其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④ 11．如图，直线经过点，则方程的解为（ ） A． B． C． D． 12．如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若函数是正比例函数，则k满足的条件为 ． 14．已知一次函数的图象与两坐标轴交于点，，且，则 ． 15．函数的图象与轴交点坐标为 ． 16．如图，已知直线和直线交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 三、解答题 17．已知与成正比例函数关系，且当时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当时，求y的值． 18．汽车是现在人们出行的重要交通工具，但是汽车在公路上高速行驶会给行人带来很多安全隐患，其原因为汽车在刹车后，车还需要滑动一段距离．经过专业人员多次测试，发现刹车距离y和刹车时的速度有一定的函数关系，相关统计数据如下表： 刹车时的速度 0 10 20 30 40 50 刹车距离 0 2.5 5 7.5 10 12.5 (1)请求出y关于x的函数关系式． (2)若要求刹车距离小于12米，则车速应该限制在多少以内？ 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，，点C为直线上的一点，点C的纵坐标为3，点P是y轴上的一点． (1)求点C的坐标； (2)若点P的坐标为，求的面积； (3)若，请直接写出点P的坐标． 20．如图，直线与轴、轴分别交于点，，与直线交于点． (1)求直线的函数表达式． (2)求点的坐标，并结合函数图象直接写出当时的取值范围． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D B C A C D A 题号 11 12 答案 A B 1．B 【分析】本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握． 根据正比例函数的定义条件：k为常数且，自变量次数为1，即可列出有关a的方程，求出a值． 【详解】解：根据正比例函数的定义：， 解得：， 又， 故． 故选：B． 2．A 【分析】本题考查了正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．根据正比例函数的定义：形如（k为常数且），逐一判断即可解答． 【详解】解：①多了常数，不是正比例函数； ②符合正比例函数的定义； ③不是正比例函数； ④不是正比例函数； 其中属于正比例函数只有②， 故选A． 3．B 【分析】本题主要考查了二元一次方程的解，正比例函数的性质，根据二元一次方程的解可得出，进而得出， 把代入正比例函数即可得出k的值． 【详解】 ... ...