6.1平方根、立方根同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.1平方根、立方根 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．9的算术平方根是（ ） A．3 B．－3 C．9 D．－9 2．若的平方等于3，则等于（ ） A． B．9 C．或 D．9或 3．的算术平方根是（ ） A．2 B．4 C． D． 4．的算术平方根是（ ） A． B．4 C．8 D．2 5．下列说法正确的是（ ） A．0没有立方根 B．负数没有立方根 C．一个正数有一个负的立方根 D．一个正数只有一个立方根 6．已知一个正数的平方根分别为和，则这个正数是（ ） A．25 B．16 C．8 D．2 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，，且，则的值等于（） A． B． C．或 D．或 9．若，则的倒数是（ ） A．2 B． C． D． 10．下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．下列说法错误的是（ ） A． B．64的算术平方根是4 C． D．若，则 二、填空题 12．4的算术平方根是 ． 13．（1）的算术平方根是 ； （2）的算术平方根是 ． 14．的算术平方根为 ． 15．已知，．若，则的值为 ． 16．如果是的平方根，那么的值为 ． 三、解答题 17．求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．求下列各数的算术平方根： (1)121； (2)1.44； (3)； (4)． 19．求下列各式中的值： (1)； (2)． 20．已知是的算术平方根，的立方根是． (1)求，的值； (2)求的立方根． 21．已知是的算术平方根，是的立方根，求的值的平方根． 22．如果一个正数的正的平方根是，且的平方根是． (1)求的值； (2)求这个正数的值及的平方根． 23．观察下列规律回答问题： (1)_____，_____； (2)已知，若，用含x的代数式表示y，则_____； (3)根据规律写出与a的大小情况． 《6.1平方根、立方根》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D D A A C C C 题号 11 答案 B 1．A 【分析】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于a，即，那么x叫做a的算术平方根．是解题的关键． 根据算术平方根的定义计算即可． 【详解】解：∵， ∴实数9的算术平方根是3． 故选：A． 2．C 【分析】本题考查了平方根，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，直接利用平方根的概念计算即可． 【详解】解：∵的平方等于3， ∴等于或． 故选：C． 3．A 【分析】此题考查了算术平方根，先求出，再求出4的算术平方根是即可. 【详解】解：， ∴4的算术平方根是， 即的算术平方根是， 故选：A 4．D 【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算．首先根据算术平方根的定义求出的值，然后利用算术平方根的定义即可求出结果． 【详解】解：, 的算术平方根是， 故选：D． 5．D 【分析】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是本题解题的关键．立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根．利用立方根的定义判断即可得到结果． 【详解】解：A、0有立方根，错误； B、负数有立方根，错误； C、一个数的立方根只有一个，且一个数的立方根与这个数同号，错误； D、一个正数只有一个立方根，正确． 故选：D． 6．A 【分析】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．根据正数的两个平方根互为相反数列出关于的方程，解方程即可求解． 【详解】解：根据题意知， 解得：， ∴， ∴这个正数是， 故选：A． 7．A 【分析】本题主要考查了开平方，开立方运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据相关运算法则计算判断，即可解题． 【详解】解：A、，计算正确，符合题意； B、，选项计算错误，不符合题意； C、，选项计算错误，不符合题意； D、，选项计算错误，不符合题意； 故选：A． 8．C 【分析】本题考查了绝对值，乘方 ... ...