6.2无理数和实数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.2无理数和实数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．带根号的数是无理数 B．无理数小于有理数 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 2．在实数，，，中，无理数是（ ） A． B． C． D． 3．（教材变式）若，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 4．下列比3大且比4小的无理数是（ ） A． B． C． D．3.14 5．在下列各数（相邻两个1之间的数字2逐次增加一个）中，无理数的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．实数的绝对值是（ ） A． B． C． D． 7．如图，表示实数的点落在（ ） A．段④ B．段③ C．段② D．段① 8．有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④的倒数是；⑤的算术平方根是．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．下列说法错误的是（ ） A．是有理数 B．是无理数 C．是正实数 D．是分数 10．如图，在数轴上，点表示实数，则可能是（ ） A． B． C． D． 11．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 12． ． 13．计算： ． 14．化简： ． 15．计算： ． 16．下列各数：、、0、、、、中无理数有 个． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．把下列各数填入相应的集合内： （每两个2之间的1依次多一个），，． 正有理数集合：{ …}； 正无理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 负无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}； 负实数集合：{ …}； 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．下列各数在数轴上表示出来：，，，．并用“”连接起来． 21．比较下列各组数的大小： (1)和6； (2)和2.3； (3)2，3，； (4)4，，． 22．把下列各数分别填入相应的集合里： ，（每两个2之间依次增加一个1），，． 正有理数集合：｛ …}； 负有理数集合：｛ …}； 正无理数集合：｛ …} 负无理数集合：｛ …}． 23．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中． ，，，，，0，…，，． 有理数集合：｛ …｝； 无理数集合：｛ …｝； 正实数集合：｛ …｝； 负实数集合：｛ …｝；． 《6.2无理数和实数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C B A B C A D A 题号 11 答案 B 1．C 【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数和有理数的定义对各选项举反例分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A、带根号的数都是无理数错误，例如是有理数，故本选项错误； B、无理数和有理数之间没有大小关系，如：3和4都是有理数，3小于，4大于，故本选项错误； B、不带根号的数都是有理数错误，例如π、0.101001000…都是无理数，故本选项错误； C、无理数是无限小数，故本选项正确； D、无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，因为无限循环小数是有理数，故本选项错误． 故选：C． 2．A 【分析】本题考查了无理数的概念，无理数，也称为无限不循环小数，根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数，结合所给数据进行判断即可． 【详解】解：A、是无理数，故A符合题意； B、，是整数，属于有理数，故B不符合题意； C、是有限小数，属于有理数，故C不符合题意； D、是整数，属于有理数，故D不符合题意； 故选：A． 3．C 【分析】本题考查实数比较大小．根据夹逼法进行无理数的估算后，即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴，即； 故选：C． 4．B 【分析】本题主要考查了实数的大小比较，解题关键是熟练掌握如何估算无理数的大小．先估算各个选项中的数的大小，再判断是否是无理数，从而进行判断即可． 【详解】解：，是有理数，此选项不符合题意； ，且是无理数，此选项符合题意； ，此选 ... ...