10.3三角形的角平分线、中线和高线同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.3三角形的角平分线、中线和高线 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列说法中错误的是（ ） A．三角形的高、中线、角平分线都是线段 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．锐角三角形的三条中线一定交于同一点 D．三角形的三条高交于同一点 2．如图，在中，是高，是中线，，，则的长为（ ） A． B．3 C．4 D．6 3．如图，已知，，垂足分别是C，D，其中，，，那么点C到的距离是（ ） A．3 B．4 C． D． 4．如图，在中，点在边上，并给出部分数据，则是的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．垂直平分线 5．如图，中边上的高、中边上的高、中边上的高分别是（ ） A． B． C． D． 6．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 7．如图，点D、E在的边上，连接AD、BE交于点F．若，，，则图中两个阴影面积之差即等于（ ）． A．8 B．4 C．2 D．1 8．如图，中，为边中线，若的周长为8，则的周长是（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 9．如图所示，是的角平分线，是的角平分线．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，顺次连接三边的中点D，E，F得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点M，G，H得到的三角形面积为，顺次连接三边的中点得到的三角形面积为，设的面积为64，则（ ） A．21 B．24 C．27 D．32 11．如图，在中，是边上的中线，E是的中点，连接，且的面积为，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 12．若是的中线，已知比的周长大，则与的差为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图在中，已知点，分别为，的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 14．如图，是的中线，于点，于点已知：，，，则 ． 15．如图，在中，D，E分别是BC，AD的中点，则 ．若，则 ． 16．如图，中，点D、E、F分别在三边上，E是的中点，，，交于一点G，，，，则的面积是 ． 17．在如图所示的的三条高中，其中边上的高是线段 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，点和点分别在轴、轴上移动，是的平分线，是的平分线，是与的交点．在移动过程中，的大小是否发生变化？如果保持不变，请求出的度数；如果发生变化，请求出变化范围． 19．已知（如图）． (1)用刻度尺画AC边上的中线． (2)用量角器画的平分线． (3)用三角尺画BC边上的高线． 20．如图所示，为的边上中线，的周长比的周长大，，求边的长． 21．如图，与的角平分线交于点，与相交于点，交于点、交于． (1)若，，求的度数； (2)猜想，，的等量关系，直接写出结果． 22．如图，在中，，边上的高，点为上一点，于点，于点．求的值． 23．如图，在中，，为AB边上的高，平分，分别交，于点F，E． (1)若，求的度数； (2)与相等吗？请说明理由． 24．如图，已知，根据下列要求作图并回答问题： (1)作边上的高； (2)过点D作直线的垂线，垂足为E； (3)点B到直线的距离是线段_____的长度，（不要求写画法，只需写出结论即可） 《10.3三角形的角平分线、中线和高线》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B B A B B A A 题号 11 12 答案 A B 1．D 【分析】根据三角形的高线、中线、角平分线即可解答． 【详解】解： 三角形的高、中线、角平分线都是线段，此说法正确，故项不符合题意； 三角形的三条中线都在三角形内部，此说法正确，故不符合题意； 锐角三角形的三条中线一定交于同一点，此说法正确，故不符合题意； 三角形的三条高线所在的直线交于一点，故符合题意． 故选． 【点睛】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线的概念，理解三角形的高线、中线、角平分线的概念是解题的关键． 2．B 【分析】本题考查了三角形的高线和中线的意义，根据和求出，根据是中线 ... ...