浙江2025年中考解答题专题——一次函数反比例函数（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江中考解答题专题———一次函数反比例函数（含解析） 一、解答题： 1．（2025·绍兴模拟）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程 与时间 的函数关系的图象，根据图象解答下列问题． （1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？ （2）在B出发后几小时，两人相遇？ 2．（2025·浙江模拟）在一条笔直的公路上依次有A，B，C三地，小明、小红两人同时出发，小明从B地骑自行车匀速去A地拿东西，停留一段时间后，再以相同的速度匀速前往C地，小红步行匀速从C地至A地，小明、小红两人距C地的距离y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）求小明、小红两人的速度. （2）求小明从A地前往C地过程中y关于x的函数表达式. （3）请求出经过多少时间后，小明与小红相距600米. 3．（2024九下·乐清模拟）小乐和小嘉同时从学校出发，分别骑自行车沿同一条路线到体育馆进行锻炼，图中折线和线段OD分别表示小乐和小嘉离学校的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系的图象，且两人骑车速度均保持不变，根据图中信息，解答下列问题： （1）求出小嘉离学校的距离y（米）与时间x（分钟）的函数表达式，并直接写出图中a的值． （2）出发后经过15分钟，小乐和小嘉相距多少米？ 4．（2024九下·杭州模拟）某种新药在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第5分钟起每分钟每毫升血液中含药量增加0.1微克，第100分钟达到最高，接着开始衰退，衰退时y与x成反比例函数关系．血液中含药量y(微克)与时间x(分钟)的函数关系如图所示， （1）求血液中含药量y(微克)与时间x(分钟)的函数表达式； （2）如果每毫升血液中含药量不低于5微克时是有效的，一次服药后的有效时间能超过130分钟吗？ 5．（2024·新昌模拟）如图，已知一次函数y1＝k1x＋b(k1≠0)与反比例函数y2＝的图象交于点A（1，6），B（－3，m）． （1）求k1，k2，m，b的值． （2）求△AOB的面积． （3）观察函数图象，当y1≤y2时，直接写出x的取值范围． 6．（2025·金华模拟）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的、两点，点的坐标为，线段，点为轴正半轴上一点，且． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）根据图象，请直接写出不等式的解集． 7．（2025·萧山模拟）【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一个固定电压为12V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值RL=2Ω）亮度的实验(如图)，已知串联电路中，电流与电阻R，RL之间关系为，通过实验得出如下数据： R（Ω） … 1 a 3 4 6 … I（A） … 4 3 2.4 2 b … （1）a=　 　，b=　 　. （2）【探究】根据以上实验，构建出函数，结合表格信息，探究函数的图象与性质. ①在平面直角坐标系中画出对应函数的图象. ②随着自变量的不断增大，函数值的变化趋势是 ▲ . （3）【拓展】结合(2)中函数图象分析，当0时，的解为　 　. 8．（2025·鄞州模拟）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出时，的取值范围； （3）过点作直线，交反比例函数图象于点，连结，求的面积． 9．（2025九下·奉化模拟） 某市半程马拉松比赛，甲乙两位选手的行程千米随时间小时变化的图象如图所示． （1）哪位选手先到终点？　 　填“甲”或“乙”； （2）甲选手跑到千米时，用了　 　 小时起跑　 　 小时后，甲乙两人相遇； （3）乙选手在的时段内，与之间的函数关系式是　 　 ； （4）甲选手经过小时后，距离起点有　 　 千米． 10．（2025九下· ... ...