87中学八年级下学期第一次大练习数学试题（16－20） 时间：120分钟 分值：120分 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列各图中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. 4 B. 3 C. D. 4. 已知点在反比例函数上的图象上，则m的值为（ ） A. B. 3 C. D. 8 5. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 6. 当时，一次函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 7. 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，当直线与有交点时，的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 如图，一次函数与的图象交于点．下列结论中，①②③当时，④⑤，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则_____． 10. 若点，在反比例函数的图象上，则_____．（填“”“”或“”） 11. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位后，恰好经过点，则的值为_____． 12. 已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为_____． 13. 如图，函数和的图像相交，则关于的不等式的解集为_____． 14. 如图，点A在双曲线y＝第一象限的那一支上，AB垂直于y轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为_____． 三．解答题（共9小题，共78分） 15. 解分式方程： （1） （2） 16. 已知点． （1）若点在轴上，求的值； （2）若点在第二、四象限的角平分线上，求点的坐标． 17. 已知一次函数 （1）求，为何值时，函数是正比例函数？ （2）若图象经过第一，三，四象限，求，的取值范围？ 18. 已知与成正比，且当时，． （1）求与的函数关系式： （2）若点在这个函数的图象上，求的值． 19. 如图，已知点，是一次函数图潒与反比例函数图象的两个交点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当时，自变量x的取值范围_____． 20. 某地出租车计费方法如图所示，表示行驶里程，（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题： （1）该地出租车的起步价是_____元； （2）当时，求关于的函数关系式； （3）若某乘客一次乘出租车的车费为40元，求这位乘客乘车的里程． 21. 小明以如图的方式叠纸杯时发现：叠在一起的纸杯的高度（）与纸杯的个数（个）之间是一次函数关系，有关数据如下表． 纸杯个数（个） 纸杯高度（） （1）求与之间的函数表达式． （2）小明把杯子叠成如图的一摞，放入高的柜子里（如图）．请帮小明算一算，一摞最多能叠几个杯子，可以竖着一次性放进柜子里？ 22. 已知，一次函数图象分别与轴，轴交于点，． （1）请直接写出，两点坐标：：_____，：_____； （2）在直角坐标系中画出函数图象（不用列表，直接描点、连线）； （3）点是一次函数上一动点，则的最小值为_____． 23. 在同一条公路上有A、B、C三地，C地在A、B两地之间．甲车从A地出发匀速驶往B地，同时乙车从C地出发匀速驶往A地，到达A地因故停留3小时后按原路原速驶往B地．结果甲、乙两车同时到达B地，在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（单位：千米）与甲车行驶时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象解决下列问题： （1）乙车速度为 千米/时，在图中括号内填入正确数值； （2）求甲车从C地到B地过程中y与x的函数解析式，直接写出自变量x的取值范围； （3）两车出发后经过多长时间相 ... ...
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