2025年中考数学专项训练（二） 方程与不等式专项 （满分120分，时间120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若 ab-2 C.-3a<-3b D. > 2.若x=1是关于x的方程2x+a=5的解，则a的值为（ ） A.7 B.3 C.-3 D. -7 3.不等式x+1≥2的解集为（ ） A.x≥1 B.x≥-1 C.x≤-1 D. x≤1 4.用配方法解方程+2x-5=0时，原方程应变形为（ ） A.（x+1） =6 B.（x-1） =6 C.（x+2） =9 D.（x-2） =9 5.若代数式4x-5与 的值相等，则x的值是（ ） A.1 B. C. D.2 如图，在一块长15m，宽10m的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为xm，若种植花苗的面积为112m ，依题意列方程为（ ） 10x+15x2x=150-112 10x+15×2x-x =150-112 (10-2x)(15-x)=112 (10-x)(15-2x)=112 已知a，b满足方程组｛ ,则a+b的值为（ ） A.-4 B.4 C.-2 D. 8.若关于x的分式方程 +1= 无解，则n=（ ） A.-1 B.0 C.1 D. 9.若点P（a+1，2-2a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 10.若关于x的一元二次方程：-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若不等式（a-3）x>1的解集为x< ，则a的取值范围是_____. 12.已知m是关于x的方程-2x-3=0的一个根，则-4m=_____. 13.若关于x的分式方程 = -2有增根，则m的值是_____. 14.若关于x的一元二次方程-4x+m=0没有实数根，则m的取值范围是_____. 15.关于x的不等式组｛ 恰有三个整数解，则m的取值范围是_____. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.解方程组｛ 解方程：+2x-8=0. 18.解一元一次不等式组｛ ，并把解表示在如图所示的数轴上。 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.已知平行四边形ABCD的两边AB、AD的长是关于x的一元二次方程-8x+m=0的两个实数根。 （1）若AB的长为5，求m的值； （2）m为何值时，平行四边形ABCD是菱形？求出此时菱形的边长. 20.某商店准备购进A、B两种纪念品，若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要94元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要100元. （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店本次购进B种纪念品的数量比购进A种纪念品的数量的3倍还少5个，购进两种纪念品的总金额不超过710元，则该商店本次最多购进A种纪念品多少个？ 21.随着人们环保意识的提高和技术的飞速发展，新能源汽车已成为汽车市场的一股不可忽视的力量.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩.已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价多0.2万元，用16万元购买甲型充电桩与用12万元购买乙型充电桩的数量相等. （1）甲、乙两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划购买甲、乙两种型号的充电桩共30个，且乙型充电桩的购买数量不超过甲型充电桩购买数量的2倍，则如何购买所需总费用最少？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 22.为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生，现有甲、乙两种型号的客车，它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元. （1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？ （2）每位老师负责一辆车的组 ... ...
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