2024-2025学年上海市闵行区八年级（下）第一次月考数学试卷 （含详解）

2024-2025学年上海市闵行区八年级（下）第一次月考数学试卷 一、单选题 1．下列函数中，是一次函数的是（　　） A．y＝x2+1 B． C．y＝﹣5x D．y＝kx+b（k、b是常数） 2．下列函数中，如果x＞0，y的值随x的值增大而增大，那么这个函数是（　　） A．y＝﹣2x B． C．y＝﹣x+1 D． 3．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞1的解集为（　　） A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2 4．能表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数且mn≠0）的图象的是（　　） A． B． C． D． 5．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（　　） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．步行的速度是6千米/时 C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地 6．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（4，9），直线y＝kx﹣k（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为（　　） A．k≤﹣1或k≥3 B．﹣1≤k≤3且k≠1 C．﹣1≤k≤3 D．k≤﹣1 二、填空题 7．已知函数是关于x的一次函数，则m＝　 　 ． 8．如果直线y＝2x+m经过点（1，﹣3），那么m＝　 　 ． 9．若直线y＝mx﹣1经过点（1，4），则该直线与两坐标围成的三角形面积为　 　 ． 10．一次函数y＝﹣2x﹣1可由一次函数y＝﹣2（x﹣1）向下平移 　 　 个单位得到． 11．经过点（0，﹣2），且与直线y＝﹣3x+8平行的直线的解析式为　 　 ． 12．已知直线在y轴上的截距为2，那么该直线与x轴的交点坐标为　 　 ． 13．函数y＝（1﹣2a）x+3a﹣5的图象不经过第一象限，则a的取值范围是 　 　 ． 14．已知甲乙两地相距500千米，一辆汽车加满60升油后由甲地开往乙地，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．当油箱中的剩余油量为20升时，汽车距离乙地 　 　 千米． 15．如图，函数y＝2x和y＝ax+b（a＜0）的图象交于点A（2，4），则关于x的不等式2x＞ax+b的解集为 　 　 ． 16．如图，已知直线交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，点C是x轴上的一点，且OC＝2，则∠MBC的度数为　 　 ． 17．将正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，沿着y轴的一个方向平移|k|个单位后与x轴、y轴围成一个三角形，我们称这个三角形为正比例函数y＝kx的坐标轴三角形，如果一个正比例函数的图象经过第一、三象限，且它的坐标轴三角形的面积为5，那么这个正比例函数的解析式是 　 　 ． 18．如图，在直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，0）、点B的坐标是（0，2）、点C的坐标是（0，3），若直线CD的解析式为y＝﹣x+3，则S△ABD为　 　 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，点C（0，4），射线CE∥x轴，直线yx+b交线段OC于点B，交x轴于点A，D是射线CE上一点．若存在点D，使得△ABD恰为等腰直角三角形，则b的值为　 　 ． 20．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，设直线l和八个正方形的最上面交点为A，则直线l的解析式是 　 　 ． 三、解答题 21．已知一次函数图象经过点A（1，7）、点B（﹣1，5）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求这个一次函数图象、直线y＝﹣x与x轴围成的三角形面积． 22．已知一次函数y＝kx+b平行于直线y＝﹣4x，且与函数有一个交点A（2，m），求 （1）一次函数的解析式． （2）此一次函数与两坐标轴围成的三角形面积． 23．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3． （1）若函数图象经过原点，求m的值． （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大 ... ...