2024-2025学年上海市市西中学八年级（下）月考数学试卷（3月份） （含详解）

2024-2025学年上海市市西中学八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共6题，满分18分） 1．（3分）在下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝kx+b（k、b是常数） B．2x+7y＝1 C． D．y＝2x2﹣1 2．（3分）下列各有序实数对表示的点不在函数图象上的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是　　 A． B． C． D． 4．（3分）函数的图象在第一、二、四象限，那么的取值范围是　　 A． B． C． D． 5．（3分）在直线上，到坐标轴的距离为2个单位的点有　　 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）如图（1）在梯形中，，，动点从点出发，以的速度沿着的方向不停移动，直到点到达点后才停止．已知△的面积（单位：与点移动的时间（单位：的函数关系如图（2）所示，则点从开始移动到停止移动一共用了　　． A．6 B．7 C． D． 二、填空题（每小题3分，共36分） 7．（3分）当　　 时，函数是一次函数． 8．（3分）直线的截距是　　 ． 9．（3分）直线与直线交于点，则　　 ． 10．（3分）一次函数与平行，且经过点，则表达式为：　　． 11．（3分）直线与坐标轴围成的三角形的面积为　　 ． 12．（3分）直线可以由向　　 （填“上”或“下” 平移　　 个单位后得到． 13．（3分）已知直线与轴交于点，则关于的不等式的解集是　　 ． 14．（3分）已知点，在一次函数为常数）的图象上，则与的大小关系是　　 ． 15．（3分）在平面直角坐标系中，原点到直线的距离为　　 ． 16．（3分）已知直线经过第一、三、四象限，那么直线经过第　　 象限． 17．（3分）已知直线不经过第一象限，则的取值范围是　　 ． 18．（3分）如图，已知地在地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从、两地向正北方向匀速直行，他们与地的距离（千米）与所行的时间（小时）之间的函数关系图象如图所示的和给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为　　千米． 三、简答题（本大题共4小题，19，20题10分、21，22每小题10分，共36分） 19．（10分）解方程： （1）； （2）． 20．（10分）（1）已知一次函数的图象过点和，求函数解析式；并求图象与坐标轴的交点坐标． （2）已知直线平行于的图象，且直线过点，求直线的解析式；并画出函数图象． 21．（8分）已知函数，根据下列条件，求的取值范围． （1）函数值随的值的增大而减小； （2）图象经过一、三、四象限； （3）图象不经过第二象限． 22．（8分）某皮革厂承接、两种型号800双皮鞋的加工任务，其中型皮鞋不得少于．经测算，加工型皮鞋，每双可获利250元；加工型皮鞋，每双可获利300元． （1）设生产型皮鞋的双数为双，生产两种皮鞋所获得的总利润为元，求（元与（双之间的函数解析式． （2）安排生产型、型皮鞋各多少双时，才能使该皮革厂获得最大的利润？最大利润是多少元？ 四、解答题（本大题共3小题，23题10，24题8分，25题12分，共30分） 23．（10分）一次函数图象与轴交点为，与轴交点为，其中、是关于的方程的两个根，且，、两点间的距离为，求的值和一次函数解析式． 24．（8分）已知一条直线经过点，点，将这条直线向左平移与轴负半轴、轴负半轴分别交于点、点，使． （1）求以直线为图象的解析式； （2）过△顶点的直线将△的面积平分，请直接写出直线的解析式． 25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，，设P、Q分别为AB、BC上的动点，在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作速移动，它们移动的速度均为每秒1cm，当点Q到达点C时，P点就停止运动．设P、Q移动时间为x秒． （1）设△PBQ的面积为y（cm2），求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域． （2）是否存在点P，使△PBQ ... ...