华师大版七年级下册7.3 解一元一次不等式 第2课时 教案

第七章 一元一次不等式 7.3 解一元一次不等式 第2课时 解一元一次不等式的应用 本节内容是在学习和掌握了解一元一次不等式的基础上，来探究一元一次不等式的应用，掌握利用一元一次不等式解决生活中的实际问题．通过分析例题，学生能够利用一元一次不等式解实际问题，并且得到一元一次不等式解决实际问题的步骤；在经历解一元一次不等式的应用过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨的数学态度和合作精神． 在教学中，通过小组合作、讨论交流的方式，探索利用一元一次不等式解实际问题，提高学生的团队协作能力和解决问题的能力．培养学生严谨、细致的学习态度，为后续学习打下良好的基础． 七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，通过上节课的学习，学生掌握了解一元一次不等式，能够利用一元一次不等式解决生活中的实际问题．然而，对于运用一元一次不等式进行解题尚需加强．在学习本课时时，学生可能会在以下几个方面遇到困难：首先，对于利用一元一次不等式进行解实际问题理解不够深入，难以掌握其步骤；其次，在进行求解实际问题过程中，可能会对结果处理不当，导致解题错误． 为此，在教学过程中，教师应关注学生的这些难点，通过设置一些一元一次不等式的生活实例，引导学生逐步掌握一元一次不等式的应用，并在解题过程中给予适当的提示和指导．此外，教师要注重激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂讨论，发挥学生的主体作用，帮助他们克服困难，提高解题能力时，针对学生的个体差异，教师应制定有针对性的教学策略，使每都能在本章节的学习中取得进步． 1．会求一元一次不等式的整数解． 2．会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程． 3．体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用． 4．通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心． 重点：会求一元一次不等式的整数解，会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题． 难点：会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题． 复习回顾 1．最小的正整数是____ ；最大的负整数是____ ；最小的非负整数是____ ；最小的自然数是____ ；绝对值最小的整数是___；小于5的非负整数是____ ． 答：1；；0；0；0；0、1、2、3、4． 2．应用一元一次方程解实际问题的步骤： 3．将下列生活中的不等关系翻译成数学语言． (1) 超过 (2) 至少 (3) 最多 答：（1）＞；（2）≥；（3）≤． 设计意图：通过复习旧知，为新课的学习做好准备． 探究新知 活动一：求一元一次不等式的整数解 问题1：不等式的非负整数解的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解：∵， ∴， ∵x为非负整数， ∴，1，0， 故选B． 方法总结：先解不等式，然后根据x的取值范围确定非负整数解，注意非负整数包含0． 设计意图：感受如何求一元一次不等式的整数解． 活动二：一元一次不等式的实际应用 问题2：一个工程队原定在10天内至少要挖土600 m3，前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问：后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？ 分析：本题涉及的数量关系是： 前两天挖土量＋后6天挖土量≥600 解：设后6天内平均每天要挖土x m3．根据题意，得 ， 解得 ． 答：后6天内平均每天至少要挖土80 m3． 思考：用一元一次不等式解应用题有哪些步骤？ 答：①审：审清题意，找出能表示题中全部含义的一个不等关系． ②设：根据找出的不等关系中的未知量，设出适当的未知数． ③列：根据找出的不等关系，列出一元一次不等式． ④解：解一元一次不等式． ⑤答：根据实际情况，确定答案 ... ...