第三章 概率初步 3 等可能事件的概率 第2课时 一、教学目标 1.进一步理解等可能事件概率的意义. 2.通过小组合作、交流、试验、初步理解游戏的公平性，会设计简单的公平的游戏. 3.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. 4.能设计符合要求的简单概率模型，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型. 二、教学重难点 重点：通过小组合作、交流、试验、初步理解游戏的公平性，会设计简单的公平的游戏. 难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题. 三、教学过程设计 环节一 创设情境 【复习回顾】 教师活动：教师提出问题，引导学生思考回答. 问题1：什么是等可能事件，等可能事件的共同特点是什么？ 预设：设一个试验的所有可能的结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的. 等可能事件的共同特点如下： 有限性：所有的可能性结果有有限个. 等可能性：每个结果出现的可能性相同. 问题2：如何求等可能事件的概率？ 预设：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为： 具体步骤： 1.判断事件A是否为等可能事件； 2.计算所有事件的总结果数n； 3.计算事件A包含的结果数m； 4.利用公式计算 设计意图：通过复习等可能事件的概率的相关知识，为新课的探究学习打下基础. 环节二 探究新知 【思考交流】 1.一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 小明：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是， 小颖：红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果，所以， 你认为小明和小颖谁说的有道理？ 教师活动：引导学生通过等可能事件的概率，判断甲乙学生的说法正确性. 预设：小颖说的有道理. 设计意图：在前面学习的基础上，进行计算.同时用同学甲的错误说法来提醒学生并不是任意事件都是等可能的，教师可以再举一些例子，以加深对此的理解. 2.小明和小颖一起做游戏，在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜.这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 教师活动：引导学生分析游戏的公平性，并与前面学习的等可能事件的概率相结合. 预设： 由于两人获胜的概率不同，所以游戏对双方不公平.在一个双人游戏中，游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同. 设计意图：引导学生 通过计算判断游戏的公平性，理解在一个双人游戏中，游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同. 【归纳】 游戏的公平性； 游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等．判断游戏是否公平的实质是看两个事件或多个事件发生的概率是否相等，即获胜的可能性是否相同．若相同，则游戏公平；否则，游戏不公平． 设计意图：说明游戏的公平性原则和如何评判. 【尝试思考】 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏. 教师活动：先让学生根据具体问题自己设计，然后分组进行小组讨论后回答最终方案. 使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是； 预设：根据概率的定义可知： 所以摸到红球可能出现的结果数=所有可能出现的结果数×P（摸到红球） 摸到白球可能出现的结果数=4 – 2 =2（个） 使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是. 预设： 摸到红球可能出现的结果数=所有可能出现的结果数×P（摸到红球） 摸到白球可能出现的结果数=所有可能出 ... ...
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