7.4　解一元一次不等式组 同步练习（学生版+答案版）2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

7．4　解一元一次不等式组 1．一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了__ __． 2．一元一次不等式组中几个不等式的__ __的公共部分叫做这个一元一次不等式组的__ __． 3．列不等式组解应用题步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答． 考点1　一元一次不等式组的概念 【典例1】(河南期中)下列各项中，是一元一次不等式组的是( ) A． B． C． D． (1)不等式可以是两个、三个或三个以上．(2)几个一元一次不等式必须含有同一个未知数． 【变式训练】 1．下列不是一元一次不等式组的是( ) A． B． C． D． 考点2　解一元一次不等式组 【典例2】不等式组的解集是( ) A．x＞－2 B．x＜3 C．－2＜x＜3 D．x＞－2或x＜3 为了便于快速找出不等式组的解集，结合数轴将其总结为朗朗上口的四句口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了． 【变式训练】 2．如图，在数轴上A、B、C、D四个点所对应的数中是不等式组的解的是( ) A．点A对应的数 B．点B对应的数 C．点C对应的数 D．点D对应的数 考点3　一元一次不等式组的应用 【典例3】某市出租车起步价是8元(3 km及3 km以内为起步价)，以后每千米收费1.6元，不足1 km按1 km收费．若小明乘出租车到达目的地时计价器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为( ) A．5.5 km B．6.9 km C．7.5 km D．8.1 km (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．(2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景进行取舍． 【变式训练】 3．某种出租车的收费标准：起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.2元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费15.8元，设甲地到乙地路程是x千米，则x的范围是__ __. 知识点1　解一元一次不等式组 1．(海南一模)一元一次不等式组的解集为( ) A．1＜x＜4 B．x＜4 C．x＜1 D．无解 2．(海南琼海期末)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) 3．(1)不等式组的解集是__ __. (2)不等式组的解集是__ __． 4．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来． 知识点2　一元一次不等式组的应用 5．(海南海口秀英区月考)把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本(且至少有一本).这些图书有( ) A．23本 B．24本 C．25本 D．26本 6．登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶(不为0瓶).登山人数及矿泉水的瓶数分别是( ) A．5，13 B．3，5 C．5，15 D．无法确定 7．七年级某班部分同学参加端午节包粽子活动，活动结束后把包好的粽子分给这些学生．如果每人分4个，那么余6个；如果前面的学生每人分5个，那么最后一名学生能分到的粽子不少于2个但少于4个，则参加端午节包粽子活动的学生有__ __人． 8．某储运站现有甲种货物1 530吨、乙种货物1 150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来． 易错易混点　不等式组的整数解问题理解不透彻致错 9．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足( ) A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12 10．(海南海口期中)某程序的操作框图如图所示，规定：程序运行从“开始”到“结果是否≥33”为一次操作．如果程序恰好操作了三次就停止，那么开始输入的x的取值情况是( ) A．x＝15 B．x＜15 C．5≤x＜9 D．x≥5 11. 在一次地 ... ...