第八章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 8.1.2 幂的乘方与积的乘方 第1课时 幂的乘方 1.掌握幂的乘方的运算性质，能用文字语言和符号语言正确地表述该性质； 2.能熟练地运用幂的乘方的运算性质进行运算； 3.经历幂的乘方的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用； 4.通过类比学习，合作交流，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力，使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律. 重点：幂的乘方的运算性质及其应用 难点：掌握幂的乘方的性质的推导过程 (一)创设情境 情境：在一个阳光明媚的周末，七年级的学生小明和他的同学们决定去探索一个被遗忘的神秘花园。传说中，这个花园的入口被一个古老的密码锁保护着，只有解开密码才能进入。密码锁上有一个谜题，需要使用数学知识来解决。密码锁上显示了一个数学表达式： 预设答案：，同理，因此密码为793. 师生活动：教师向学生介绍情景，引导学生在小组内讨论解法，可提示学生回顾上一节所学的同底数幂的乘法的内容.在学生解出密码后，引导学生思考该如何计算？ 设计意图：将游戏作为情景引入课题，从具体的计算入手，引导学生思考幂的乘方该如何计算，吸引学生学习的兴趣. (二)探究新知 任务一：探究幂的乘方的运算性质 小组合作：在小组中合作探究，尝试填写如下表格: 算式 运算过程 结果 思考：观察上表，幂的乘方运算有什么规律？ 师生活动：教师组织学生进行合作探究并积极回答问题，培养学生自主思考的能力。该环节结束后可总结相关概念. 设计意图：教师组织学生积极参与互动，加深学生对同底数幂运算的理解，培养学生自主思考总结的能力。 总结：一般地，如果都是正整数，那么 (n个) 由此得幂的运算性质2： 都是正整数. 幂的乘方，指数不变，底数相乘. 任务二：掌握幂的乘方运算 口算大挑战游戏：老师设定一个时间限制，比如每轮游戏30秒，在游戏开始前，老师宣布一个底数(例如：2)，游戏开始，老师迅速说出一系列指数(例如：3、4、5)，学生需要尽快在纸上计算出其乘方的结果(例如()，每个学生独立计算，老师可以连续说出多个指数组合，可逐步增加难度，学生需要跟上节奏。每轮结束后，老师公布正确答案，学生自我检查，记录自己的得分。 师生活动：教师组织学生通过游戏练习的方式巩固幂的乘方运算。 设计意图：教师组织学生进行游戏，提高课堂的趣味性，激发学生学习的积极性. (三)应用举例 例1：计算： 分析：根据幂的乘方的运算性质进行计算. 答案： 例2：计算： 分析：根据幂的乘方的运算性质进行计算. 答案： 例3：式子与的正确判断是( ) A. 当为偶数时，这两个式子互为相反数 B. 这两个式子是相等的 C. 当为奇数时，它们互为相反数 D. 为偶数时它们相等 分析：令，，则，当为奇数时，它们相等． 令，，则，当为偶数时它们互为相反数．故选A． 答案：A 例4：有一道计算题：，李老师发现全班有以下三种解法： ． 你认为其中完全正确的是 _____ 填写序号． 分析：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键．乘方意义，正确；幂的乘方，错误； ，正确，故答案为． 答案： 师生活动：教师带领学生分析解题思路，并尝试让学生自主解答，动手做一做后举手发言. 设计意图：通过4个不同的例题，进一步巩固本节学习的相关概念，加强学生对幂的乘方运算的理解和掌握，例1用幂的乘方的运算性质进行计算，例2考察学生是否能够综合运用幂的乘方运算，例3则为提升版的题目，考察底数和指数的奇偶性对幂的乘方的正负的影响，巩固学生对知识的掌握，例4为综合应用题，考察知识的熟练程度。经过这4个例题的练习，促进达成本节的知识目标，帮助学生回顾掌握. (四)课堂练习 1.地球可以近似看成球体 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
