2025年中考第一次调研考试 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 年春季新学期开学第一天，大同市的最高气温为，最低气温为，则这一天的温差是（ ） A. B. C. D. 2. 下面是汾酒集团、大同证券、亚宝药业、山西经济日报四个企业的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副直角三角板按如图所示方式摆放在一起，其中，，，，若，则的度数为 A. B. C. D. 5. 将二次函数化为形式为（ ） A. B. C. D. 6. 不等式组，的解集是（ ） A. B. C. D. 无解 7. 甲、乙、丙三位同学参加一次活动，他们每人可以从其中一串礼物的最下端取一件（如图），甲第一个取得礼物，然后乙，丙依次取得第2到第3件礼物，那么丙同学取得礼物B的概率是（ ） A. B. C. D. 1 8. 新建、改造社区养老工程是2025年山西省政府确定的民生实事之一，甲、乙两个工程队投标某社区养老工程改造建设任务，甲队单独施工比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同，设乙队单独完成此项任务需要x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 铈元素属于稀土元素，稀土元素被称为“21世纪黄金”，广泛应用于电子、军事、石油化工等领域，如图是硫酸铈和硝酸钾两种固体物质在不同温度时的溶解度曲线图象，下列说法正确的是（ ） A. 时，硫酸铈的溶解度随温度的升高逐渐增大 B. 硫酸铈溶解度小于硝酸钾的溶解度 C. 时，硫酸铈的溶解度大于硝酸钾的溶解度 D. 当温度为时，硫酸铈与硝酸钾的溶解度相同 10. 如图，在中，，点O在边上，经过点B，交于点D，连接，恰好是的切线．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. _____． 12. 计算：_____． 13. 综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同的液体中时，浸在溶液中的高度是液体的密度的反比例函数，其图象如图所示，当溶液密度时，密度计浸在溶液中的高度h为_____． 14. 如图，为直径，点为上一点，连接，过点作交于点，连接，．若，则的度数为_____． 15. 如图，点A为直线l外一点，于点B，点P为直线l上一点，不与点B重合，将绕点A逆时针旋转得到，连接并延长，交于点D．若，，则的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图，已知，．求证：． 18. 今年是春节申遗成功后的第一年，春节申遗也为其他中国非物质文化遗产的推广起到良好的示范效应，有助于加深世界对中国文化的理解和认同．绛州木板年画是山西传统木板年画的代表，某文创商店购进“关公读春秋”和“天官赐福”两种绛州木板年画作品，其进价和售价如下表所示： 关公读春秋 天官赐福 进价/（元/张） 23 34 售价/（元/张） 25 35 若文创商店购进这两种木板年画作品共130张，全部售出后共获利190元，则这两种木板年画作品各购进多少张？ 19. 中华人民共和国国务院令（第790号）要求：《网络数据安全管理条例》自2025年1月1日起施行．某校为落实这一条例，举办了“守护青春，网络有你”网络安全知识竞赛活动，现随机抽取七年级20名学生的竞赛成绩（满分100分，成绩均为整数）进行整理，并绘制成如下统计图． ... ...
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