2025年苏州市中考数学模拟试卷（十二）（含解析）

2025年苏州市中考数学模拟试卷（十二） 一、选择题（8小题，24分） 1．有理数的倒数是（　　） B.-3 C.3 D.1 2．窗花是贴在窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） 3．下列运算正确的是（　　） A． B．a2+a3＝a5 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a4＝a2 4．如图所示的几何体的俯视图可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是AO的中点．过点C作CE⊥AO交于点E，过点E作ED⊥OB，垂足为点D．在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 6．中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出钱，会多出4钱；每人出钱，又差了3钱．问人数，琎价各是多少？设人数为x，琎价为y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC＝60°，将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形OA′B′C′（点A′与点C重合），则点B′的坐标是（　　） A．（3，3） B．（3，3） C．（3，6） D．（6，3） 第7题 第8题 8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAB＝30°，∠ADC＝60°，BC＝CD＝2，若线段MN在边AD上运动，且MN＝1，则BM2+2BN2的最小值是（　　） A． B． C． D．10 二、填空题（8小题，24分） 9．若式子有意义，则x的取值范围是 　 　． 10．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为 　 　． 11．因式分解： x2y﹣y3＝　 　． 12．方程的解为 　 　． 13．如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，以FB的长为半径作，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 　 　． 第13题 第14题 14．如图，一束光线从点A（﹣2，5）出发，经过y轴上的点B（0，1）反射后经过点C（m，n），则2m﹣n的值是 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在AB上，且，反比例函数的图象经过点D及矩形OABC的对称中心M，连结OD、OM、DM．若△ODM的面积为3，则k的值为 . 第15题 第16题 16．如图，在△ABC中，AB＝AC，tanB，点D为BC上一动点，连接AD，将△ABD沿AD翻折得到△ADE，DE交AC于点G，GE＜DG，且AG：CG＝3：1，则　 　． 三、解答题（11题，82分） 17．计算：． 18．解不等式组：． 19．先化简，再求值：（1 ），其中x2． 20．如图，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）若AE＝6，CD＝8，求BD的长． 21．如图，已知矩形ABCD（AB＜AD）． （1）请用直尺与圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹； ①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧，交BC于点E，连接AE； ②作∠DAE的平分线交CD于点F； ③连接EF； （2）在（1）作出的图形中，若AB＝8，AD＝10，求△CEF的面积. 22．某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表（如图） 学生周末家务劳动时长分组表 组别 t（小时） A t＜0.5 B 0.5≤t＜1 C 1≤t＜1.5 D t≥1.5 请根据图表中的信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取 　 　名学生，条形统计图中的a＝　 　，D组所在扇形的圆心角的度数是 　 　； （2）请补全条形统计图； （3）已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人？ （4）班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名 ... ...