广东省江门台山市横山中学2023-2024学年八年级（下）期中数学试卷(含详解)

横山中学2023-2024学年八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各式是二次根式的是（　　） A． B． C． D．π 2．（3分）下列二次根式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C．3 D． 4．（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（　　） A．x B．x C．x D．x 5．（3分）关于一次函数y＝2x﹣3，下列说法正确的是（　　） A．图象经过点（2，﹣1） B．图象经过第二象限 C．图象与x轴交于点（﹣3，0） D．函数值y随x的增大而增大 6．（3分）下列各组数中，不是勾股数的是（　　） A．5，12，13 B．8，15，17 C．3，4，5 D． 7．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则AC长为（　　） A． B．4 C． D．8 8．（3分）如图，是一个三级台阶，它每一级长，宽，高分别为4m，m和m，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（　　） A．3.5m B．4.5m C．5m D．5.5m 9．（3分）如图，一根长16cm的吸管置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，吸管露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（　　） A．2≤h≤3 B．3≤h≤4 C．2≤h≤4 D．3≤h≤5 10．（3分）如图，已知点P，Q分别是四边形ABCD的边AB，CD上的点，有如下条件：①AP＝CQ；②∠APD＝∠CQB；③AB∥CD；④四边形ABCD是平行四边形．则根据已知及下列条件的组合不能得到四边形BQDP是平行四边形的是（　　） A．①和④ B．①和③ C．②和③ D．②和④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）若是二次根式，则x的取值范围是 　 　 ． 12．（3分） ABCD的对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件 　 　 ，使 ABCD为矩形． 13．（3分）《九章算术》中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．”译文：今有门，不知其高、宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽出4尺；竖放，竿比门高出2尺；斜放，竿与门的对角线长恰好相等，则门的对角线长为 　 　 尺． 14．（3分）如图，一次函数y＝x+2与y＝kx+b（k≠0）的图象交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是 　 　 ． 15．（3分）如图，在四边形ACBD中，AD＝BD，∠ADB＝120°，点C为动点，∠ACB＝90°，E是BD的中点，连接CE，当CE的长度最大时，此时∠CAB的大小是 　 　 ． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：|2|． 17．（8分）为丰富学生的学习生活，学校举行了一次航模知识竞赛．竞赛结束后，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，按成绩分为5组：A组75≤x＜80；B组80≤x＜85；C组85≤x＜90；D组90≤x＜95；E组95≤x≤100（满分100分），并绘制了不完整的统计图，如图． 请结合统计图，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了 　 　 名学生的成绩，频数分布直方图中m＝　 　 ，所抽取学生成绩的中位数落在 　 　 组； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有800名学生参加了航模知识竞赛，请估计800名学生中成绩优秀的学生共有多少人． 18．（8分）如图，已知 ABCD 的周长是36cm，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且，，求这个平行四边形的面积． 19．（9分）如图，每个小正方形的边长都是1． （1）求四边形ABCD的周长． （2）求证：∠BCD＝90°． 20．（9分）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A（2，2），B（﹣1，8）． （1）求函数的表达式． （2）在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为10，求点P的坐标． 21．（9分）某餐饮公司推出甲、乙两种外卖菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙 ... ...