浙教版七年级下册数学4.2提取公因式法 同步练习(含答案)

浙教版七年级下册数学4.2提取公因式法同步练习 一、单选题 1．下列式子是和的公因式的是（ ） A． B． C． D． 2．把分解因式，提出公因式后，另一个因式不再有公因式，则提出的公因式是（ ） A． B． C． D． 3．下列式子变形正确的是（ ） A． B． C． D． 4．将提出公因式后，另一个因式是（　　） A． B． C． D． 5．如果，．那么的值是（ ） A． B． C．21 D．10 6．将多项式的同类项分别结合在一起错误的是（ ） A． B． C． D． 7．若，则代数式A的值为（ ） A．a B．n C． D． 8．若，则代数式的值是（ ） A． B． C． D．6 9．将多项式因式分解，结果为（ ） A． B． C． D． 10．对多项式（x，y，z，m，n均不为零），任意加括号（括号里至少有两个字母，且括号中不再含有括号）并同时改变括号前的符号，然后按给出的运算顺序重新运算，称此一系列操作为“变括操作”．例如：，，下列说法： ①不存在“变括操作”，使其运算结果与原多项式相等； ②只有一种“变括操作”，使其运算结果与原多项式之和为0； ③若同时添加两个括号，所有可能的“变括操作”共有4种不同运算结果． 其中正确的个数是（ ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．分解因式： ． 12．已知，则 ． 13．已知代数式的值是，则代数式的值是 ． 14．若实数a、b满足，，则的值是 ． 15．如图，中，，，，将沿方向平移b个单位得（其中A，B，C的对应点分别是D，E，F），设交于点G，若的面积比的大8，则代数式的值为 ． 三、解答题 16．用提公因式法分解因式： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．已知，，求的值． 18．（1）小丽在计算时，采用了如下做法： 解： ① ② 步骤①的依据是：_____； 步骤②的依据是：_____； （2）请试着用小丽的方法计算：． 19．现有甲、乙、丙三种长方形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示（）．某同学分别用这些卡片拼出了两个长方形（不重叠无缝隙），如图2和图3，其面积分别为，． (1)请用含的式子分别表示，； (2)比较与的大小，并说明理由． 20．【阅读材料】用“割尾法”判断一个三位数能否是的整数倍． 方法：三位数割掉末位数字得两位数，再用减去的2倍所得的差为，若是的整数倍，则是的整数倍． 注： 举例：对于三位数，割掉末位数字得，，因为是的整数倍，所以是的整数倍． (1)尝试用“割尾法”判断能否是的整数倍． (2)材料中的判断方法是“若是的整数倍，则是的整数倍”，请证明这种方法的正确性． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《浙教版七年级下册数学4.2提取公因式法同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D D C D A A C D 11．/ 12．11 13．14 14． 15． 16．（1）解： ． （2） ． （3） ． （4） ． 17．解： ， ∵，， ∴原式 18．解：（1）步骤①的依据是：添括号法则； 步骤②的依据是：合并同类项法则； 故答案为：①添括号法则；②合并同类项； （2） ． 19．（1）解；由题意得，， ； （2）解：，理由如下： ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 20．（1）解：对于三位数，割掉末位数字得， ， 因为是的整数倍， 所以是的整数倍； （2）解：由题意，得：，， ∵是的整数倍， 设（为正整数）， ∴， ∴ ， ∴是的整数倍． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...