2024-2025学年第二学期望牛墩中学初三数学第一次模拟考试试卷 说明：1、考试时间为120分钟，满分120分.（答案） 请把答案写在答题卡上，并按要求写在设定的方框内. 选择题 1-5: DBADC 6-10: CBBDC 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. a(b+2)(b﹣2) 12. -1 (此题答案不唯一，比1小的数都对） 13. 2 14. 200 15. 1.2 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16．先化简，再求值： ，其中 解：原式= ............2分 = ............4分 = ............5分 ∴当时，原式= ............6分 =4 ............7分 17.物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成．某学习小组在延时课上制作了A，B，C，D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀． A.铁钉生锈 B.滴水成冰 C.矿石粉碎 D.牛奶变质 （1）小美从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是 ； （2）小丽从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小丽抽取两张卡片内容均为化学变化的概率． 解：（1） ............2分 （2）画树状图如下： ............5分 ∴ 一共有12种等可能的结果，其中均为化学变化的结果有2种，............6分 ∴ P（抽取两张卡片内容均为化学变化） ............7分 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OBC的三个顶点都在格点上． （1）将△OBC绕点O逆时针旋转90°，得到△OB1C1，画出△OB1C1； （2）以O为位似中心，在位似中心异侧把△OBC放大到原来的2倍，得到△OB2C2，画出△OB2C2，并写出点B的对应点B2的坐标． 解：（1）如图，△OB1C1即为所求．............3分 （2）如图，△OB2C2即为所求．点B2（-6，2）............7分 答案图 （第1、2问每画对一个三角形得3分，点B2坐标1分，满分7分） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19.低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深．“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行．某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元．该公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元，销售1台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利350元． （1）该公司销售一台甲型、一台乙型自行车的利润各是多少元？ （2）为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过13000元，最少需要购买甲型自行车多少台？ 解：（1）设该公司销售一台甲型自行车的利润是x元，一台乙型自行车的利润是y元，得： ............1分 ， ............3分 解得：， ............4分 答：该公司销售一台甲型自行车的利润是150元， 一台乙型自行车的利润是100元； ............5分 需要购买甲型自行车m台，则需要购买乙型自行车（20﹣m）台，得： 500m+800（20﹣m）≤13000，............7分 解得：m≥10，............8分 答：最少需要购买甲型自行车10台．............9分 20.如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点D在书架底部，顶点F靠在书架右侧，顶点C靠在档案盒上，若书架内侧BG长为60cm，∠CDE＝53°，档案盒长度AB＝35cm．（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33） （1）求ED的长度； （2）求每一个档案盒的厚度； （3）求出该书架中最多能放几个这样的档案盒． 解：（1）在Rt△CDE中，∠CDE＝53°，CD＝35cm， ∴DE＝CD cos53°≈35×0.6＝21（cm）， ............2分 ∴ED长度约为21cm； ............3分（说明：一定要有“约”才得分） （2）如 ... ...
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