安徽省合肥市庐阳区2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.点所在象限为( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.以下是四个新能源汽车标志，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.关于直线：，下列说法正确的是( ) A. 直线在轴上的截距是 B. 直线经过第二、三、四象限 C. 随的增大而增大 D. 点在直线上 5.如图，点、在线段上，且，，添加一个条件，不能判定≌的是( ) A. B. C. D. 6.如图，、分别是的高线、中线，若，，则高线长为( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是( ) A. B. C. D. 9.从年月日起，合肥燃气价格上调调整后，居民用气费用元与年用气量立方米之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A. 第一档单价是元立方米 B. 第二档单价是元立方米 C. 当年用气量为立方米时，费用为元 D. 值是 10.如图，和是等边三角形，，连接、，交于点有以下结论：；连接，；连接，；连接，平分；连接，其中正确的结论个数是( ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11.三角形的外角大于该三角形的任一内角是_____填“真”或“假”命题． 12.如图，在中，垂直平分，垂足为，交于点，若，，则的周长是_____． 13.在中，，，是直线上的一点，且满足，则的度数为_____． 14.新定义：对于两个实数、，我们用表示这两个数中最大的数，即，对于函数： 当时， _____； 若过定点的直线与函数的图象有两个交点，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 如图，在中，，，点在延长线上，平分交延长线于点，求的度数． 16.本小题分 如图，平面直角坐标系中，的顶点均在格点上． 先画出关于轴对称的，再画出关于轴对称的； 点是内一点，经过上述两次变换后，得到的对应点坐标为_____． 17.本小题分 已知与成正比例，且时，求与之间的函数关系式． 18.本小题分 如图，在中，，为边上的高． 实践与操作：仅用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，并交于点，交于点；保留作图痕迹，不写作法 推理与计算：在的条件下，若，求点到边的距离． 19.本小题分 如图，直线：与直线：交于点，、分别与轴交于点、，且的面积等于． 求，，的值； 当时，的取值范围是_____． 20.本小题分 如图，在和中，，，． 求证：； 求证：． 21.本小题分 在中，，点、分别是边、上一点，连接、交于点． 如图，点是上一点，连接，若，求证：； 如图，若，于点，交延长线于点，若，求证：． 22.本小题分 为进一步推动绿色生态文明建设，走可持续发展之路，某工厂在生产过程中同步进行污水处理，有两种处理方案： 方案：污水纳入污水处理厂统一处理，每生产件产品需付元的排污费； 方案：积极响应“无废城市”号召，使用专业设备，通过有效方法，对污水进行循环利用每生产件产品需付元的设备原料费，并且设备损耗费为每月元． 若工厂每月生产件产品，产品的成本价为元件，出厂价为元件，方案、方案的月利润元与件之间的函数关系如图所示结合图象回答问题： 填空： _____， _____； 当工厂每月生产件产品时，两种方案的月利润相差多少元？ 当两种方案的月利润相差元时，求的值． 23.本小题分 如图，在中，，，点是射线上的一点，连接，在右侧以为斜边作等腰直角三角形． 如图，若点在边上，交于点． 求证：； 当平分时，求证：． 如图，平分交于点，平分 ... ...
