四川省绵阳市游仙区2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）

2025 年春四川省绵阳市游仙区 3 月八年级数学月考试卷 一．选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 3．若 是整数，则正整数 n 的最小值是（ ） A．3 B．7 C．9 D．63 4．化简﹣a 的结果是（ ） A． B． C． D． 5．下列式子中，与 互为有理化因式的是（ ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（ ） A． ±2 B． 2 C． 2 D．﹣|﹣2|＝2 7．若 的整数部分为 x，小数部分为 y，则（2x ）y 的值是（ ） A． B．3 C． D．﹣3 8．下列二次根式中，与 属于同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 9．已知等腰三角形的两边长为 2 和 5 ，则此等腰三角形的周长为（ ） A．4 5 B．2 10 C．4 10 D．4 5 或 2 10 10．若 2 可以合并为一项，则 n 可以是（ ） A．9 B．18 C．27 D．54 11．估计 的值应在（ ） A．3 和 4 之间 B．4 和 5 之间 C．5 和 6 之间 D．6 和 7 之间 12．如图，在数学课上，老师用 5 个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长 方形，已知小长方形的长为 、宽为 ，下列是四位同学对该大长方形的判断，其 中不正确的是（ ） A．大长方形的长为 6 B．大长方形的宽为 5 C．大长方形的周长为 11 D．大长方形的面积为 90 二．填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13．若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是 ． 14．已知 y 3，则 2xy 的值为 ． 15．若 ，则 m＝ ． 16．如果最简二次根式 和 是可以合并的二次根式，则 a+b＝ ． 17．若一个长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，则它的体积为 cm3 ． 18．在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加 2 cm，宽增加 7 cm，就成为了一个面 积为 192cm2 的正方形，则原长方形纸片的面积为 cm2． 三．解答题（共 46 分） 19．（6 分）当 x 分别取下列值时，求二次根式 的值． （1）x＝0； （2）x ； （3）x＝﹣2． 20．（5 分）计算：（3 ）（3 ）﹣（ 1）2． 21．（6 分）计算： （1）2 6 3 ； （2）（ ）+（ ）． 22．（6 分）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简 ． 23．（8 分）先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中 x ，y ． 24．（6 分）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公 式是 v＝16 ，其中 v 表示车速（单位：km/h），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位： m），f 表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得 d＝20m，f＝1.2，肇事汽车的车速大 约是多少？（结果精确到 0.1k/h） 25．（9 分）【实践与探究】 计算： （1） ， ， ， ， ， 【归纳与应用】 （2）观察（1）中的等式，发现其中的规律，并猜想 与 a 有怎样的关系？请用数学 式子描述出来； （3）利用你总结的规律，计算： ①若 x＜2，则 ； ② ．参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B B B C B B B C A C 13. x＞1 14. -15 15. ±7 16. 2 17. 12 18. 18 19. 解：（1）把 x＝0，代入二次根式 3； （2）把 x ，代入二次根式 ； （3）把 x＝﹣2，代入二次根式 5． 20.解：原式＝9﹣5﹣4+2 ＝2 ． 21.解：（1）原式＝2×2 6 3×4 ＝4 2 12 ＝14 ； （2）原式＝2 2 ＝3 ． 22.解：由数轴可得：a+1＞0，b﹣1＞0，a+b＞0， 故原式＝a+1﹣（b﹣1）﹣（a+b） ＝a+1﹣b+1﹣a﹣b ＝﹣2b+2． 23.解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2 ＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2） ＝﹣4xy． 当 x ，y 时， 原式＝﹣4 ＝﹣8 ． 24.解：将 d＝20m，f＝1.2 代入 得： v＝16 78.4（km/h） 答：肇事汽车的车速大约是 78.4km/h． 25.解：（1） 3， 0.5， 0， 6， ； （2） ； （3）①∵x＜2， ∴x﹣2＜0 ... ...