哈尔滨市第六十九中学校2024－2025学年度（下）学期八年级数学三月学情检测模拟卷 温馨提示： 亲爱的同学们，这份试卷将记录下你的自信、沉着、智慧和收获！请认真审题，看清要求，仔细答卷，认真书写，取得优异的成绩！诊断以后将发现的问题及时与老师沟通，并将知识点牢牢记住！ 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若在中，斜边，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. 下列方程是一元二次方程的有（ ） ①；②；③；④；⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若三角形三个内角的度数比为1:1:2，则此三角形三个内角的对边的比为（ ） A. 1:1:2 B. C. D. 1:1:4 4. 是直角三角形，，若，则这个直角三角形的周长为（ ） A. 22 B. 60 C. 36 D. 54 5. 如图，已知，和分别是以的斜边、直角边和为边的等边三角形，则，，满足的关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在A处测得点P在北偏东方向上，在B处测得点P在北偏东方向上，若米，则点P到直线距离为（ ） A. 3米 B. 米 C. 2米 D. 1米 7. 如图，长方体纸盒的长、宽、高分别长为．一只蚂蚁预从点E沿长方体纸盒表面爬行至点C吃到食物，则最短路径长为（ ） A 3cm B. 2cm C. cm D. 6cm 8. 若关于的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9. 在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为xcm，如果整个挂图的面积是5400cm2 ,那么下列方程符合题意的是（ ） A. (50-x)(80-x)=5400 B. (50-2x)(80-2x)=5400 C. (50+x)(80+x)=5400 D. (50+2x)(80+2x)=5400 10. 在中，下列命题是假命题有（ ） ①若，则是直角三角形；②若是直角三角形，则；③若，则是直角三角形；④若，则是直角三角形 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_____ 12. 若无实数解，则m的取值范围是_____． 13. 如图，在数轴上点A表示，点B表示，过点B作，使，连接．以点A为圆心、线段长为半径画弧，交数轴于点K，则在数轴上点K表示的数为_____． 14. 如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_____米． 15. 矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕EF，则CF=_____cm． 16. 已知：，若，则的值为_____． 17. 等腰三角形的腰长为13，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为3，则该等腰三角形底边上的高为_____． 18. 如图，在中，，点在线段上，连接，若，，，则长为_____． 三、解答题（19题12分，20题－22题每题8分，23题－25题每题10分） 19. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，以下两个相同的的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1。每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． ⑴在图1中，画一个直角三角形，使它的斜边长是； ⑵在图2中，画一个直角三角形，使它的面积是． 21. 如图，已知相交于点O，，求与的面积相差多少． 22. 如图1所示，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米． （1）这个云梯的底端离墙多远？ （2）如图2所示，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？ 23. 哪吒在镇压海底妖兽时，发现妖兽巢穴被一道上古阵法保护．此阵法由9根防御值均为100点的能量柱组成，哪吒用混天绫每摧毁一根能量柱时，剩余能量柱的防御值都会下降． （1）若剩余的每根能量柱的防御值平均下降率相同，哪吒用混天绫二次攻击成功后，剩余每根能量柱的新防御值为81点，求每根能量柱防御值的平均下降率； （2）若哪吒每摧毁1根能量柱可使防御值总和下降270点，且每9分钟可摧毁2根能量柱，则当剩余能量 ... ...
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