第8章 认识概率 整合提升 考点一 判断事件的类型 1. (2023·营口)下列事件是必然事件的为 ( ) A. 四边形的内角和是360° B. 校园排球比赛,九年级(1)班获得冠军 C. 掷一枚硬币,正面朝上 D. 打开电视,正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 2. 下列说法不正确的是 ( ) A. 不可能事件与必然事件统称为确定事件 B. 事件可有三类,包括不可能事件、必然事件、随机事件 C. 确定事件就是必然事件 D. 可能性极小的事件也是随机事件 考点二 可能性大小与概率的意义 3. 抛掷一枚质地均匀的硬币,前2次都正面朝上,则第3次正面朝上的概率 ( ) A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 无法确定 4. 一个不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球,这些球除颜色外其他都相同.从中任意摸出1个球,则摸出 球的可能性大,摸出 球的可能性小. 5. 按下列要求举例: (1) 一个发生的可能性为0的事件: ; (2) 一个发生的可能性为100%的事件: ; (3) 一个发生的可能性大于50%的随机事件: . 考点三 用频率估计概率 6. 在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是 ( ) A. 频率就是概率 B. 频率与试验次数无关 C. 概率是随机的,与频率无关 D. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 7. 如图①,平整的地面上有一个不规则图案(图中涂色部分),小明想知道该不规则图案的面积,他采取了以下办法:用一个长为5m、宽为4m的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔石头,并记录石头落在不规则图案内的次数(石头扔在界线上或长方形区域外不计试验结果).他将若干次有效试验的结果绘制成了如图②所示的折线统计图,由此他估计该不规则图案的面积为 ( ) A. 6m2 B. 7m2 C. 8m2 D. 9m2 8. 动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5.若刚出生的这种动物有a只,则20年后存活的有 只,现年20岁的这种动物活到25岁的概率为 . 9. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共60个,它们除颜色不同外完全相同,小颖进行摸球试验,她将盒子里的球搅匀后从中随机摸出1个球并记下颜色,再把它放回盒子里搅匀,经过大量重复上述摸球的过程,发现摸出白球的频率稳定于0.25. (1) 估计摸一次,摸出白球的概率为 ; (2) 估计盒子里白球、黑球分别有多少个; (3) 如果要使摸出白球的概率为,那么需要往盒子里再放入多少个白球 10. 某地区要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗的移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图.根据统计图中的信息,解决下列问题: (1) 这种树苗移植成活的频率在 附近摆动,移植成活的概率的估计值为 (精确到0.1). (2) 该地区已经移植这种树苗5万棵. ① 试估计这种树苗成活多少万棵; ② 如果该地区计划移植成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵 第10题 第8章 认识概率 1. A 2. C 3. B 4. 黄 红 5. 答案不唯一,如(1) 没有水分,种子发芽 (2) 抛掷一块石头,石头落地 (3) 在一个装有10个白球和1个黑球的袋中摸出1个球,摸出白球 6. D 7. B 8. 0.8a 9. (1) 0.25 (2) 估计盒子里白球有60×0.25=15(个),黑球有60-15=45(个) (3) 设需要往盒子里再放入x个白球.根据题意,得15+x=(60+x),解得x=15.∴ 需要往盒子里再放入15个白球 10. (1) 0.9 0.9 (2) ① 估计这种树苗成活5×0.9=4.5(万棵) ② 还需移植这种树苗约18÷0.9-5=15(万棵) ... ...
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