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课件网) 函数是数吗？ 变量与函数 最基本的函数———一次函数 19.1.1变量与函数 人教版 八年级下册 第十九章 一次函数 情境一 轻轨以70 km/h的速度匀速行驶，行驶的路程记为s km，行驶时间记为t h（不考虑停站时间）．请完成下面的问题. (1)在此情境中，有几个量，分别是什么？ (2)填写表格: 观察 t / h 1 2 3 4 5 路程s/km 70 350 280 210 140 s随t的变化而变化 100πcm2；400πcm2；900πcm2. （2）当圆的半径r取10cm，20cm，30cm时，其面积S分别为多少？ （1）从视频中扩大的圆形水波，你发现了哪些量？ （3）在变化的过程中S和r有什么关系吗？ S随r的变化而变化 情境二 观察 贺岁大片《流浪地球2》，每张电影票售价为40元， 设x（张）表示售出的电影票数量，y (元）表示票房收入. 某影院上午场售出票50张，下午场售出100张，晚场售出200张. 8000元 类比之前的情境，分析此情境中的量 4000元 2000元 y随x的变化而变化 情境三 观察 单价50元 数量x (张) 总价y (元) 速度70km/h 时间t (h) 路程s (km) 半径r (cm) 面积S (cm2) 常量 变量 π 思考 表达 (1)某市的自来水价为4元/吨，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x 吨，月应交水费为y 元. 指出下列问题中的变量和常量: 常量：自来水价4元/吨. 变量：用水量为x 吨，月应交水费为y元. 表达 (2)把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y 本. 指出下列问题中的变量和常量: 常量：书的总量10本. 变量：第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y本. 表达 (3)某地手机通话费为0.2元/分钟，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t 分钟，话费卡中的余额为w 元. 指出下列问题中的变量和常量: 常量：手机通话费0.2元/分钟、手机话费总额30元. 变量：手机通话时间为t分钟，话费卡中的余额为w元. 情境二 情境一 某影院票价为每张40元，售出票x张，票房收入y元. 情境三 t/h 1 2 3 4 5 路程s/km 70 140 210 280 350 关系式为：y＝40x 当圆的半径r取10cm，20cm，30cm时，其面积S分别为： 100πcm2；400πcm2；900πcm2. 关系式为：s＝70t 关系式为：S＝πr2 思考 如图是重庆市1月份未来一周的最低气温示意图，日期与最低气温分别记作两个变量t与y，对于t的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应吗 思考 年份 总人口数/亿 1953 6.0 1964 7.2 1982 10.3 1990 11.6 2000 13.0 2010 13.3 2020 14.1 下表是七次全国人口普查的总人口数统计表，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份 x，都对应着一个确定的人口数 y 吗 思考 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 函数是刻画变量之间对应关系的数学模型. 函数 汽车油箱加满后有汽油50L，那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少，耗油量为0.1 L/km. (1)写出表示y与x的函数关系的式子； (2)写出自变量的取值范围； (3)汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油 ① 函数解析式有意义 ② 实际问题有意义 表达 小组合作，用一根长为60 cm的绳子(无弹性) 围成一个长方形，设计一个包含两个变量的变化过程： (1) 在变化过程中，自变量和自变量的函数分别是哪些量？ (2) 写出函数解析式和自变量的取值范围. 实践 变量 常量 抽象分类 联系 函数还有没有其他的表示方法？ 现实世界中的数量关系 函数 小结 基础：课本81页：习题19.1 第1，2，3，4，7题. 拓展：查阅相关资料，深入了解函数概念的发展史. 实践 ... ...
