8.2 立方根 同步练习（含解析）

8.2立方根 练习 一、单选题 1．要使有意义，则a的取值范围（ ） A． B． C． D．a是一切实数 2．下列结论正确的是（ ） A． B．的平方根是 C．若，则 D．64的立方根是 3．已知一个数的立方根等于它本身，则这个数是（ ） A．1 B． C．0 D．或0或1 4．的值等于（ ） A． B． C． D．5 5．一个长、宽、高分别为50cm、8cm、20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（　　） A．20cm B．200cm C．40cm D． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知的算术平方根是，的立方根是，的平方根是，的立方根是，则和分别是（ ） A． B． C． D． 8．如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序如下： 则显示的结果为（ ） A．8 B．0 C．4 D． 9．用科学计算器进行计算，按键顺序依次为，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是（ ） A．1.2 B．2.0 C．2.2 D．2.3 10．下列语句正确的是（ ） A．9的平方根是 B．49的算术平方根7 C．25的平方根是5 D．立方根是它本身的数只有0，1 11．下列说法：①；②；③的平方根是；④的平方根是；⑤27的立方根是；⑥其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列计算，错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．计算： ． 15．已知实数a，b满足，则立方根是 ． 16．已知，则 （精确到）． 三、解答题 17．已知的平方根是，的算术平方根是3． (1)求，的值． (2)求的立方根． 18．如下图，一个底面积为、高为的长方体容器中装满水，现需要清洗该容器，把水全部倒入一个正方体容器中．如果正方体容器正好被装满，求正方体容器的棱长． 19．某地气象资料表明：当地雷雨持续的时间（）可以用公式：来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径．（参考数据：，，，） (1)如果雷雨区域的直径为，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（结果精确到） (2)如果一场雷雨持续了，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到） 20．观察下列规律并回答问题： ，… (1) ， ； (2)已知，若，用含x的代数式表示y，则 ； (3)当时，根据上述规律比较与的大小情况． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D C A D C A C B 题号 11 12 答案 B D 1．D 【分析】本题考查了立方根，根据立方根的定义即可得解，熟练掌握立方根的定义是解此题的关键． 【详解】解：要使有意义，则a的取值范围是一切实数， 故选：D． 2．A 【分析】本题考查了立方根、平方根、算术平方根，熟练掌握立方根、平方根、算术平方根的定义是解题的关键．根据立方根、平方根、算术平方根的定义逐项分析判断即可． 【详解】解：A、，故此选项结论正确，符合题意； B、没有平方根，故此选项结论不正确，不符合题意； C、若，则或，故此选项结论不正确，不符合题意； D、64的立方根是4，故此选项结论不正确，不符合题意； 故选：A． 3．D 【分析】本题考查立方根，掌握一个数x的立方等于a，那么x叫a的立方根，表示为是解题的关键． 根据立方根的定义求解即可． 【详解】解：设这个数是x，则 ∵，，， ∴或， 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了立方根，根据一个数的立方根求出这个数是解题的关键． 计算即可得到答案． 【详解】解：， 故选：C ． 5．A 【分析】本题考查了立方根的应用，根据锻造前后的体积不变列式计算即可． 【详解】解：． 答：锻造成的立方体铁块的棱长是20cm． 故选：A． 6．D 【分析】本题考查了立方根、算术平方根等知识，理解立方根、算术平方根的意义并正确计算化简是解题关键． 根据立方根、算术平方根、绝对值等知识逐项进行计算即可求解． 【详解】解：A、，原写法错误，不符合题意； B、，原写法错误，不符合题意； C、，原写法错误，不符合题 ... ...