19.2 一次函数 同步练习（含解析）

19.2一次函数 练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将一次函数（为常数）的图象向上平移2个单位长度后恰好经过原点，若点在一次函数的图象上，则的值为（ ） A．1 B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则下列结论错误的是（ ） A．方程的解是 B．不等式和不等式的解集相同 C．不等式组的解集是 D．方程组的解是 3．如图，一次函数（为常数且）与的图象相交于点，且点的纵坐标为，则关于、的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 4．一次函数的函数值随的增大而减小，当时的值可以是（ ） A．3 B．2 C．1 D． 5．已知函数，则在此函数图象上的点是（　　） A． B． C． D． 6．下列函数中，y随x的增大而减小的有（　　） ①②③④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列函数（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（k为常数）中，正比例函数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知一次函数与的图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．； B．当时，； C．关于的方程的解是； D．将向下平移个单位，则平移后与的交点为； 10．下列函数中是一次函数但不是正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 11．已知点，点在一次函数的图象上，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系内，直线与直线交于点，点的横坐标为，则关于的方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若正比例函数的图象在第二、四象限，则k的取值范围是 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A在x轴上，定点B的坐标为，若直线经过点，且将平行四边形分割成面积相等的两部分，则直线的表达式是 ． 15．一次函数 的图像经过点，则代数式的值为 ． 16．一次函数与的图象如图，则不等式的解集是 三、解答题 17．已知y是x的正比例函数，当时，． (1)求这个函数的解析式； (2)时，求y的值； (3)求当时，x的值； (4)若点是该函数图象上的一点，求m的值． 18．下面是画函数的图象的过程． 列表： x … 0 1 … y … _____ _____ _____ … 描点并连线： 请根据上面的信息回答问题： (1)补全表格中y对应的值． (2)在如图所示的平面直角坐标系中，描出表格中对应的点，并画出函数的图象． (3)若点在函数的图象上，求出m的值． 19．已知与成正比例，且时，． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当时，求x的取值范围． 20．如图，一次函数的图象与x轴交于点A． (1)求出点A的坐标； (2)当时，对于x的每一个值，函数的值小于一次函数的值，求k的取值范围． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A A C B A B D D 题号 11 12 答案 A A 1．C 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的平移，掌握一次函数的图象和性质是解题关键．根据一次函数的平移规律，得到平移后的解析式为，再根据平移后的图象过原点，求出，再把点代入一次函数求解即可． 【详解】解：将一次函数为常数的图象向上平移2个单位长度后得到，且经过原点， ， ， ， 点在一次函数的图象上， ， 故选：C． 2．D 【分析】本题考查一次函数与方程，不等式的关系，利用数形结合的思想是解题关键．熟练掌握一次函数的性质是解题的关键． 【详解】解：由图可知直线与直线的交点P的坐标为， ∴方程的解是，故A选项结论正确，不符合题意； ∴不等式的解集为，不等式的解集为， ∴不等式和不等式的解集相同，故B选项结论正确，不符合题意； 将点P的坐标代入直线与直线可得直线与直线 ∴直线与x轴交于点， ∴不等式组的解集是，故C选项结论正确，不符合题意； 由题意可知方程组，即方程组的解是， 无法求出方程组的解，故D选项结论错 ... ...