初中数学人教版九年级下册 教学设计---26.1.1 反比例函数

26.1.1反比例函数教学设计 单元课题 反比例函数 本节课题 26.1.1反比例函数 教学内容分 析 函数是用来分析现实环境中某些变化规律的一种相当重要的模型，该方面的学习贯穿初 中阶段数学教学的始终。学生在六年级学习了变量之间的关系，对变量与变量的相互关 系有了初步理解；升入八年级之后，会围绕函数的概念、 一次函数以及正比例函数进行 相关学习，对于学习函数的思路和方法有了一定的了解，为本节课的概念教学提供了可 延续的知识体系和研究经验。本节课让学生在具体的实际问题中感受、体验，抽象出新 的数学模型一一反比例函数，总结、归纳、概括出反比例函数所具有的特征，在此基础 上，给出反比例函数的基本定义。通过这样一个过程，进一步培养学生用数学的视角、 数学的眼光感受世界、发现问题、解决问题的能力，从而形成学生数学抽象的意识；用 数学符号表达变量间的对应关系，发展了模型观念，进一步发展数学建模的思维。为九 年级下册二次函数的学习进一步打下基础。 教学目标 单元目标： (1)以函数学习的一般思路和基本经验为基础，在教师指导下建构本单元学习内容图谱和 一般路径 (2)能从实际情境中抽象出数量关系，形成反比例函数的概念，体会反比例函数的意义， 进一步抽象核心变量，用数学符号表达变量间的对应关系，提高抽象能力，发展模型观 念；能根据具体情境中的条件确定反比例函数的表达式； (3)通过代数推理研究函数解析式，分析反比例函数的整体特点，并能用数学语言表达推 理过程 ； (4)会用描点法画出反比例函数的图像，知道并能准确地描述反比例函数图像的整体特征； (5)能通过画图、识图、辨图等研究图像特征与表达式的对应，建立“形”与“数”的联系， 提升几何直观和代数推理能力 (6)能借助图像分析反比例函数与其他函数间的关系，能运用反比例函数解决简单的实际 问题。 本节课教学目标： (1)经历从具体的情境中抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念，能判断两 个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数，并能根据实际问题列 出反比例函数关系式，提高抽象能力，发展模型观念； (2)经历反比例函数的探索过程，通过迁移已有经验分析问题和解决问题，感悟用结构化 模式构建概念学习的过程，领会运用迁移、变化的观念去观察、分析、解决问题的方法， 体会直观想象、抽象、建模、类比等数学思想方法； (3)经历反比例函数概念的形成过程，使学生再次体验函数是描述变量间对应关系的重要 数学模型，培养学生观察、推理、分析的能力。 学生学情分 析 学生在此之前对正比例函数、 一次函数的学习为本节课的学习奠定了良好的基础，学生 对于学习函数的思路和方法有了一定的了解，已经处于螺旋上升的状态，能够联想到正 比例函数的概念，从而迁移到反比例函数的学习，学生就能对螺旋上升的知识形成清晰 的逻辑链，深化关于函数学习的思路，进一步巩固其基本技能。另外，九年级的学生综 合能力强，学生对从实际情况中抽象出函数关系式已经有能力顺利完成，教师需指导学 生领会反比例函数的意义，理解两个变量之间的关系，辨别不同形式的反比例函数。 教学重点 1.让学生经历从具体的情境中抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念及求 表达式 ； 2.让概念在实际的背景下形成，使学生体会到反比例函数能够反映实际事物的变化规 律。 教学难点 1.识别不同形式的反比例函数； 2.写出实际问题中的反比例函数； 3.通过与一次函数、正比例函数的类比更好地认识和理解反比例函数，教学中进行类比、 变化与对应等数学思想的渗透。 教学策略 反比例函数与一次函数的联系是非常紧密的，两者总体的研宄思路是相似的，完全可以 引导学生类比一次函数的知识和经验，将其应用在反 ... ...