中小学教育资源及组卷应用平台 专题02 分式运算 考点类型 知识一遍过 （一）分数的乘除法法则 分式的乘除法法则： 用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为： 分式除以分式：除以一个数等于乘于这个数的倒数。式子表示为 （二）分数的乘方 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子 注意： ①分式乘方要把分子、分母分别乘方。 ②分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负。 （三）分式加减法法则 同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为 异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为 考点一遍过 考点1：分式乘除法运算 典例1：（2023下·全国·八年级假期作业）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】略 【变式1】（2023上·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）下列分式运算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了分式的运算，根据分式的运算法则解题． 【详解】解：A. ，故A错误，不符合题意； B. ，故B错误，不符合题意； C. ，故C错误，不符合题意； D. ，正确，故D符合题意 故选：D． 【变式2】（2023上·湖北恩施·八年级统考期末）若计算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查分式乘除运算，熟练掌握分式乘除运算法则是解题的关键． 先根据分式除法法则计算，再根据结果为整式，得出“□”中的式子的可能式，即可得出答案． 【详解】解： = =， ∵运算结果为整式， ∴“□”中的式子应该是含有因式的式子， 只有选项C中符合题意， 故选：C． 【变式3】（2023上·山东东营·八年级校考阶段练习）下列化简结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】同时对分子、分母进行因式分解，再将除转化为乘，进行约分，结果化为最简分式或整式，进行逐一化简，即可求解． 【详解】解：A.，结果不正确，故不符合题意； B.，结果不正确，故不符合题意； C.结果正确，故符合题意； D.已是最简分式，无法化简，结果不正确，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了分式化简求值，掌握分式化简的步骤是解题的关键． 考点2：分式的乘方运算 典例2：（2024上·河南信阳·八年级统考期末）化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了分式乘方运算，根据分式性质结合乘方法则进行运算，即可作答． 【详解】解：依题意，， 故选：B． 【变式1】（2023上·山东聊城·八年级统考期中）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了分式的乘方，分式的基本性质，分式的除法，熟练掌握分式的乘方法则，分式的基本性质，分式的除法法则，是解题的关键．根据分式的乘方法则，分式的基本性质，分式的除法法则，逐一计算判断即可． 【详解】A. ， ∵， ∴A错误； B. ， ∵， ∴B正确； C. ， ∵， ∴C错误； D. ， ∵， ∴D错误． 故选：B． 【变式2】（2023上·八年级课时练习）下列各式：①；②；③；④．其中计算结果相等的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【答案】B 【分析】先根据分式的运算法则计算各式，然后可得答案． 【详解】解：①， ②， ③， ④； 所以，计算结果相等的是①③； 故选：B． 【点睛】本题考查了分式的运算，熟练掌握分式的运算法则、正确计算是解题的关键． 【变式3】（2022上·八年级单元测试）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用乘方的意义计算即可得到结果． 【详解】解： ， 故选C． 【点睛】本题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 考点3：含乘方的分式乘除混合运算 典例3：（2024上·山东烟台·八年 ... ...
