人教版八年级下册数学18.1.1平行四边形的性质巩固练习（含答案）

人教版八年级下册数学18.1.1平行四边形的性质巩固练习 一、单选题 1．已知中，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，与相交于点O，则下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D．， 3．如图，在平行四边形中，，则平行四边形的周长为（ ） A．12 B．24 C．21 D．42 4．在平面直接坐标系中，平行四边形的坐标分别为，，，求点的坐标（ ） A． B． C． D． 5．若平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（ ） A．6和14 B．4和12 C．8和12 D．10和12 6．如图所示，在平行四边形中，的交点P在上，则图中面积相等的平行四边形有（　　） A．平行四边形和平行四边形 B．平行四边形和平行四边形 C．平行四边形和平行四边形 D．平行四边形和平行四边形 7．下列命题的逆命题成立的是（ ） A．全等三角形的对应角相等 B．平行四边形的对角线互相平分 C．对顶角相等 D．同位角互补，两直线平行 8．如图，在中，对角线相交于点O，，，，则的长为（ ） A． B．6 C．7 D． 9．如图，在平行四边形中，于点，于点，若平行四边形的周长为，且，则平行四边形的面积为（　　） A．48 B．36 C．24 D．12 10．如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12，那么它的边长不能是（ ） A．10 B．8 C．7 D．6 二、填空题 11．平行四边形的性质有：对角 ，对边 ，对角线 ． 12．如图，点C的坐标为，点B在x轴上，把线段沿x轴向右平移得到，若四边形的面积为，则点A的坐标为 ． 13．如图，在中，，的角平分线与的角平分线交于点，若点恰好在边上，则的长为 ． 14．如图，是平行四边形的对角线，点E在上，，，则 °． 15．如图，在中，，点E是中点，作于点F，已知，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图所示，在平行四边形中，于E，于F，，，， (1)求的度数； (2)求平行四边形的周长． 17．如图，在平行四边形中，，，平分交于点E，求的长． 18．如图，在中，为对角线的中点，，．．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿折线向终点匀速运动，连结并延长交折线于点．将线段绕着点逆时针旋特60°得到线段，连结，设点的运动时间为． (1)用含的代数式表示的长． (2)当点在边上运动时，求证：． (3)当点在边上时，求的值． 19．如图，在中，E、F分别是上的点，G、H分别是的三等分点，． (1)求证：； (2)若，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级下册数学18.1.1平行四边形的性质巩固练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A D B B A C A 11． 相等 相等 互相平分 12． 13．4 14．129 15． 16．（1）解：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴ ∴， ∴； （2）解：∵四边形是平行四边形， ∴， 在和中，， ∴， ∵，， ∴， ∴平行四边形的周长为． 17．解：∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴． 18．（1）解：， ， ， ， ∵四边形为平行四边形， ， ①当时，， ②当时，； （2）证明： 连接， 如图， 在中，为对角线的中点， ∴经过点，， ∵四边形为平行四边形， ∴， ， 在和 中， ， ， ； （3）解：①当点与点重合时，如图， 由题意得：为等边三角形， ， ， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴， ②当点落在边上时，如图， 由题意得：为等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴当点在边上时，的值为：2或3． 19．（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∵G、H分别是的三等分点， ∴， ∴； （2）解：如图所示，过点G作于M， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ... ...