2025高考物理二轮复习之聚焦模型 高考真题显模型模拟题专项训练 模型17 传送带模型 高考真题显模型 1一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率。 解析：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为s，所用时间为t，加速度为a，则对小箱有 s＝at2① v0＝at ② 在这段时间内，传送带运动的路程为 s0＝v0t ③ 由以上可得 s0＝2s ④ 用f表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为 A＝fs＝mv02⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功 A0＝fs0＝2·mv02⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 Q＝mv02⑦ 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 T时间内，电动机输出的功为 W＝T ⑧ 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即 W＝Nmv02＋Nmgh＋NQ ⑨ 已知相邻两小箱的距离为L，所以 v0T＝NL ⑩ 联立⑦⑧⑨⑩，得 ＝[＋gh] 模型巩固提升 1. 如图，MN是一段倾角为的传送带，一个可以看作质点，质量为的物块，以沿传动带向下的速度从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分图像如图所示，取，则（ ） A. 物块最终从传送带N点离开 B. 传送带的速度，方向沿斜面向下 C. 物块沿传送带下滑时的加速度 D. 物块将在5s时回到原处 【答案】D 【详细解析】 从图象可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为1m/s，因此没从N点离开，并且能推出传送带斜向上运动，速度大小为1m/s，故AB错误； 根据图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度 故C错误； 速度图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，时，物块的速度为0，之后物块沿斜面向上运动，所以物块沿斜面向下运动的位移 到时，物块沿斜面向上加速运动的位移 物块沿斜面向上匀速运动的时间 所以物块回到原处的时间 故D正确。 2．（15分） 如图所示，一滑道由斜面AB、水平面BC、水平传送带CD和竖直平面内的光滑半圆轨道DE平滑连接而成。现将一滑块从斜面AB上某一位置由静止释放。已知斜面的倾角，水平面的长度为R，传送带的长度为3R，半圆轨道的圆心为O、半径为R，滑块与斜面、水平面BC和传送带的动摩擦因数均为，重力加速度为g，传送带始终保持的速度逆时针转动，。 （1）若滑块通过E点时，对E点的压力大小为mg，求滑块通过E点时的速度大小； （2）若滑块恰好能够到达E点，求释放点到B点的距离； （3）若滑块从斜面上距离B点3R的位置由静止释放，求滑块停止运动的位置到B点的距离。 【详细解析】： （1）滑块通过E点时，对E点的压力大小为mg，对E点的滑块受力分析可得 （2分） 解得滑块在E点的速度大小 （2分） （2）若滑块恰好能够到达E点，对E点的滑块受力分析可得 （2分） 由动能定理可得 （1分） 解得（1分） （3）对滑块从斜面上距离B点3R的地方释放到刚滑到C点的过程应用动能定理，可得 （1分） 解得（1分） 滑块从斜面上距离B点3R的地方释放到速度减为零的过程，由功能关系，可得 （1分） 解得滑块速度减为零时在传送带上运动的距离 （1分） 可知滑块速度减为零后，仍在 ... ...
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