02二元一次方程组典型题专练 一．选择题（共6小题） 1．秀山到怀化路程全长288km，一辆小汽车和一辆客车同时从秀山、怀化两地相向而行，经过1小时50分钟相遇，相遇时小汽车比客车多行驶40km，设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】1小时50分钟＝小时，根据路程＝速度×时间，结合“经过1小时50分钟两车相遇，且相遇时小汽车比客车多行驶40km”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解． 【解答】解：1小时50分钟＝小时． 依题意得：． 故选：D． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 2．若x|a|﹣1+（a﹣2）y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（ ） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0 【分析】根据二元一次方程的定义得出a﹣2≠0且|a|﹣1＝1，求出即可． 【解答】解：∵方程x|a|﹣1+（a﹣2）y＝1是关于x、y的二元一次方程， ∴a﹣2≠0且|a|﹣1＝1， 解得：a＝﹣2， 故选：B． 【点评】本题考查了二元一次方程的定义，能根据二元一次方程的定义得出a﹣2≠0且|a|﹣1＝1是解此题的关键． 3．下到方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可． 【解答】解：A、属于二元一次方程组，符合题意； B、不属于二元一次方程组，不符合题意； C、属于二元二次方程组，不符合题意； D、属于二元二次方程组，不符合题意， 故选：A． 【点评】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键． 4．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹价值x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”，分别得出方程得出答案． 【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：． 故选：A． 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键． 5．王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再以每个比进价低n元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元，下列方程正确的是（ ） A．70m+30（m﹣n）＝W B．70×（1+20%）m+30（m﹣n）＝W C．70×（1+20%）m+30n＝W D．100×（1+20%）m﹣30（m﹣n）＝W 【分析】王阿姨全部苹果共卖得金额＝先卖70个苹果的总价+剩下的30个苹果卖出的总价．根据等量关系直接列出方程即可． 【解答】解：依题意得， 先卖70个苹果的单价是m（1+20%）元， 剩下的30个苹果卖出的单价是（m﹣n）元， ∴全部苹果共卖得金额是：70×（1+20%）×m+30（m﹣n）元． ∴70×（1+20%）m+30（m﹣n）＝W 故选：B． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系．注意多每个比进价多20%是原来的价钱m再加上20%m． 6．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”列出方程组即可． 【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：． 故选：A． 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键． 二．填空题（共12小题） 7．把方程（ ... ...
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