10.1 二元一次方程组的概念 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材）

中小学教育资源及组卷应用平台 10.1 二元一次方程组的概念 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版七年级下册（新教材） 一、单选题 1．下列方程：；；；；．其中是二元一次方程的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 3．已知二元一次方程，下列是此方程的解的是（ ） A． B． C． D． 4．如果是方程组的解，则的值是（ ）． A． B． C． D． 5．某校七年级学生参加植树活动，甲、乙两个组共植树50棵，乙组植树的棵树是甲组的．问每组各植树多少棵？设甲组植树x棵，乙组植树y棵，则列方程组是（ ） A． B． C． D． 6．关于x，y的方程组的解是，则的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 二、填空题 7．若方程是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 ． 8．判断 （填“是”或“不是”）方程组的解． 9．若是方程的解，则 ； 10．下列方程组，其中是二元一次方程组的有 （填序号） ①② ③ ④． 11．已知是方程的解，则 ． 12．“昔锦官之地，有匠作弓与箭．作一弓需三日，作一箭需二日．共费四十日，成弓箭十五．”题目大意是：从前在锦官城这个地方，有工匠制作弓和箭．制作一张弓需要三天时间，制作一支箭需要两天时间．总共花费四十天时间，制成弓和箭共计十五件．设弓有x件，箭有y件，则可列方程组为 ． 三、解答题 13．已知是关于的二元一次方程，求的算术平方根． 14．已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数． (1)若是该方程的一个解，求的值； (2)朵拉发现：不论取何值，都是关于，的方程的解．请你求，的值． 15．将5角和1元的硬币数枚，凑成3元钱，其中1元和5角的硬币各需多少枚？ 解：设5角和1元的硬币分别为x枚，y枚，得方程：． 你认为上述方程对吗？你是怎么列方程求解的？ 16．（1）找到几组适合方程的x，y值； （2）找到几组适合方程的x，y值； （3）找出一组x，y值，使它们同时适合方程和； （4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组的解吗？ 17．已知二元一次方程组的解为，求a与b的值． 18．已知铅笔每支元，练习本每本元，某同学买了x本练习本，y支铅笔共用了4元钱． (1)列出关于x、y的二元一次方程； (2)若，求y的值； (3)若，求x的值． 19．疫情期间，一位疑似患上新冠肺炎的病人被送往到医院输液，医生一共给他用了x支专用药剂和y瓶溶液，已知每支专用药剂30元，每瓶溶液10元，该病人每输液一次花去150元． (1)请列出关于x，y的二元一次方程； (2)求当时，y的值． 参考答案 1．B 本题考查二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定义是解答本题的关键． 根据二元一次方程的定义逐个判断即可． 解：，不是二元一次方程； ，是二元一次方程； ，不是二元一次方程； ，不是二元一次方程； ，是二元一次方程； 综上所述，共有个二元一次方程， 故选：B． 2．A 根据二元一次方程的定义可得且，解方程或不等式即可求出m的值． 解：由题意得： 且， 且， 解得：， 故选：． 3．D 本题考查了二元一次方程的解，练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键． 将各选项中的值代入方程，看是否满足方程即可． 解：A.当时， 不是方程，故该选项不符合题意； B.当时，， 不是方程，故该选项不符合题意； C.当时，， 不是方程，故该选项不符合题意； D.当时，， 是方程，故该选项符合题意； 故选：D ． 4．B 解：代入到方程组，得， 得，， 解得：， 代入到①，得， 解得：， 的值是． 故选：B． 5．C 本题考查二元一次不等式组的应用，根据题意直接列方程组即可． 解：设甲组植树x棵，乙组植树y棵， 根据题意，得， 故选：C． 6．A 本题考查根据二元一次方程组的解求参数的值，把方程组的解代入方程组，求出的值，进而求出代数 ... ...