4.2 全等三角形小节复习题 【题型1 全等图形的概念】 1.下列叙述中错误的是（ ） A．能够完全重合的两个图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同 C．所有正方形都是全等图形 D．平移、翻折、旋转前后的图形全等 2.将一几何图形放在平面镜前，则该图形与镜子里的图形全等，因为它们的 相同． 3.从同一张底片上冲出来的两张五寸照片 全等图形，从同一张底片上冲出来的一张一寸照片和一张两寸照片 全等图形（填“是”或“不是”）． 4.下列关于全等图形的说法：①两个正方形一定是全等图形；②所有半径相等的圆都是全等图形；③所有的长方形都是全等图形；④如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相同．其中，正确的是（ ） A．①② B．②③④ C．①②④ D．②④ 【题型2 辨别全等图形】 1.下列各组中的两个图形中，属于全等图形的是（ ） A． B． C． D． 2.请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是 ． 3.下图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 对． 4.找出下列各组图中的全等图形（ ） A．②和⑥ B．②和⑦ C．③和④ D．⑥和⑦ 【题型3 分成全等图形】 1.沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用二种不同方法）： 2.沿着图中的虚线，请将如图的图形分割成4个全等的图形，并能拼成一个正方形． 3.知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．” 理解应用：我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形． 范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法． 请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来． 4.方格纸上有2个图形，你能沿着格线把每一个图形都分成完全相同的两个部分吗？请画出分割线． 【题型4 全等三角形的概念】 1.如图，，C，B是对应点，下列结论错误的是（ ） A．和是对应角 B．和是对应角 C．与是对应边 D．和是对应边 2.如图，与全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角． 3.全等三角形也叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形和镜面合同三角形．假如和是全等三角形，且点A与点对应，点B与点对应，点C与点对应．如下图，当沿周界及环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形． 下列各组合同三角形中，属于镜面合同三角形的有 ． 4.如图①，点为的平分线上一点，且不与点重合，在角的两边分别截取，连接、；如图②，在图①的射线上取异于点、的点，连接、；如图③，在图②的射线上取异于点、、的点，连接、；，在每个图形中，在同侧的三角形彼此不全等，且每相邻两个图中的射线上相差1个点，依此规律，第11个图形中全等三角形共有 对． 【题型5 由全等三角形的性质求线段长度】 1.如图，，，，则（ ） A． B． C． D． 2.一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则 ． 3.已知，，若的面积是，则中边上的高是 . 4.如图，已知和是对应角，和是对应边，，则的长度为（ ）. A． B． C． D． 【题型6 由全等三角形的性质求角度】 1.如图，若，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2.如图所示的两个三角形全等，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3.如图，，，若，则 °． 4.如图，，点A、C的对应点分别是点D、E，点D在边上，如果，那么 ． 【题型7 由全等三角形的性质求周长】 1.如图，△ABC≌△CDA，若AB＝3，BC＝4，则四边形ABCD的周长是（ ） A．14 B．11 C．16 D．12 2.已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是 . 3.如图，，的周长为10，且，则的周长为（ ） A．10 B．12 C．14 D．16 4.如图，，点D在边上，与交于点P，已知，． （1）的度数为 ； （2）与的周长和为 ... ...
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