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课件网) （北师大版）数学（2024） 七年级 下 第三章 概率初步 3 等可能事件的概率 第3课时 转盘中的概率 导入新课 感受转盘中哪种事件发生的可能性最大,哪种最小 你们怎么判断的 事件发生的可能性大小与转盘中的什么有关系 它们发生的可能性一样. 可能性大小与扇形面积大小有关. 如何利用我们学习的概率知识,合理地解释你们的猜想呢 高效课堂 任务一:探究新知，思考交流 某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并将转盘等分成20个扇形,像下图那样涂上颜色.商场规定:顾客每购买100元商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好落在红色、黄色或绿色区域,顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券. 转盘被等分成20份,自由转动转盘,指针指向每一份的可能性都相同，因此指针落在不同扇形的可能的结果有：指针落在红色区域、黄色区域、绿色区域和灰色区域共4种，但是红色区域扇形是1份、黄色区域扇形共2份、绿色区域扇形共4份、灰色区域扇形共13份，因此这些结果不是等可能的. 高效课堂 (1)自由转动转盘,当转盘停止时,指针落在不同扇形的可能的结果共有多少种 这些结果是等可能的吗 高效课堂 (2)某顾客购物消费120元,获得一次转动转盘的机会.他获得100元、50元、20元购物券的概率分别是多少 他能获得购物券的概率是多少 (获得100元购物券)(指针落在红色区域), (获得50元购物券)(指针落在黄色区域), (获得20元购物券)(指针落在绿色区域), (获得购物券)(指针落在红、黄、绿色区域) 虽然许多事件的叙述不同,但它们的实质是相同的. 高效课堂 因为红色区域和白色区域的扇形的面积不同，所以指针落在两种颜色的概率不同. 如图所示的是一个可以自由转动的转盘.转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少 指针落在两种颜色区域的概率相等吗 任务二:巩固新知，思考变式 高效课堂 下面的是小颖的想法，请你判断小颖的想法是否正确. 如何计算两种可能性结果的概率 高效课堂 指针落在白色区域的概率大于落在红色区域的概率.对于概率计算,通过上面的问题已经建立了需要将转盘等分才能将问题转化的意识,所以能够快速肯定小颖想法是正确的. 本问题的难点在于计算事件发生的概率,需建立“等分”转盘的意识. 高效课堂 转动如图所示的转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少 你有什么求解方法 方法一：把白色区域等分为25份,红色区域等分为11份,这样转盘被等分为36份,则(落在白色区域),(落在红色区域)=. 高效课堂 方法三：从面积的角度出发,计算出白色区域的面积占整个圆面积的,红色区域的面积占整个圆面积的.从而(落在白色区域),(落在红色区域)=. 方法二：把白色区域等分为250份,红色区域等分为110份,这样转盘被等分为360份,则(落在白色区域),(落在红色区域)=. 高效课堂 总结：由于已知圆心角度数,故可以通过两部分的圆心角度数分别占360°的比来表示相应事件的概率,其本质也是将圆心角进行等分.事实上,事件发生的概率等于该事件所有可能结果组成的图形数量大小除以所有可能结果组成的图形数量大小. 对于此题，即 所求事件的概率=. 高效课堂 任务三:应用新知，例题解析 解：本题为开放性问题，答案可能是多样的. 如：，3+3+2=8，所以设计的转盘中红色区域的面积为3份，白色区域的面积为3份，黄色区域的面积为2份即可. 例 请设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为，落在白色区域的概率为，落在黄色区域的概率为. 课堂评价 课堂评价 课堂总结 求等可能事件的概率时有什么需要注意的事项？你积累了哪些经验？ 在求概率时,先判断是否满足随机等可能性的条件;对于转盘问题, ... ...
