【精品解析】【培优练】人教版数学八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质

【培优练】人教版数学八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质 一、选择题 1．（2024八下·乳源期中）已知平行四边形，对角线与相交于点O，以下表述不一定正确的是（　　） A．且 B．且 C． D．且 【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：A、平行四边形，且是正确的，∴A不符合题意； B、平行四边形，且是正确的，∴B不符合题意； C、平行四边形，，∴C符合题意； D、平行四边形，且是正确的，∴D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用平行四边形的性质及平行线的判定方法和性质逐项分析判断即可. 2．（2024八下·南明月考） 在 中， 如果 ， 那么 的 大小是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB//CD，AD//BC， ∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° ∴∠A=∠C， ∵， ∴∠C=2∠B， ∴3∠B=180°， 解得∠B=60°， 故答案为：B 【分析】根据平行四边形的性质得到∠A=∠C，∠B+∠C=180°，进而结合已知条件即可得到∠C=2∠B，从而得到3∠B=180°即可求解。 3．（2024八下·沙坪坝期末）如图，在□ABCD中，AE⊥CD，垂足为点E．如果∠B=53°，则∠DAE的度数为（　　） A．33° B．37° C．53° D．57° 【答案】B 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=53°， ∴∠D=∠B=53°， ∵AE⊥CD， ∴∠AED=90°， ∴在△ADE中，∠DAE=180°-∠D-∠AED=180°-53°-90°=37°， 故答案为：B. 【分析】利用平行四边形的性质可得∠D=∠B=53°，再利用垂直的性质及三角形的内角和求出∠DAE即可. 4．（2024八下·上城期末）如图，在中，，于点 E，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】解： ∵， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 整理得：， 故答案为：C． 【分析】首先根据垂直定义及直角三角形的性质，可得出，再根据平行线的性质，等量代换为，进而根据平行线的性质得出，根据等腰三角形的性质可知，进而得出，整理为：，即可得出答案。 5．（2024八下·汝城期中）如图，在中，平分，交于点F，平分交于点E，，则长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质；角平分线的概念 【解析】【解答】解：如图： ∵， ∴， ∴， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 故答案为：B． 【分析】证明，利用等角对等边得：，进而得到，再利用平行四边形的性质得AD长，即可得解. 6．（2024八下·定兴期末）如图， 的顶点，分别在直线，上，且，，则的度数为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行四边形的性质；两直线平行，内错角相等 【解析】【解答】 解：如图，连接AC ∵EF∥GH ∴∠FAC =∠ACG ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD//BC ∴∠DAC=∠ACB ∴∠FAC-∠DAC=∠ACG-∠ACB ∴∠FAD =∠BCG =26° 故选D. 【分析】 连接AC，先根据EF∥GH，得出∠FAC =∠ACG，再根据平行四边形的性质，得出AD//BC，因而∠DAC=∠ACB，即可得出∠FAD =∠BCG =26°. 7．（2024八下·荆州期末）如图，平行四边形的周长为，，、相交于点，交于点，则的周长为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为20cm， ∴OB=OD，AB+AD=10cm， ∵EO⊥BD， ∴BE=DE， ∴△ABE的周长为：AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=10cm. 故答案为：B． 【分析】根据四边形ABCD是平行四边形且周长为20cm，可求得OB=OD，AB+AD=10cm，又由EO⊥BD，可得OE是线段BD的垂直平分线，即可证得BE=DE，继而可得△ABE的周长=AB+AD。 8． ... ...