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课件网) 标题 7.3 解一元一次不等式 年 级：七年级 学 科：数学（华师大版） 第1课时 解一元一次不等式 标题 1.理解和掌握一元一次不等式概念 2.通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法. 3.熟练地解一元一次不等式(重难点） 学习目标 标题 复习引入 1.什么叫一元一次方程 只含一个未知数、并且未知数的指数是1的整式方程. 2.解一元一次方程的一般步骤是什么？ 去分母—去括号—移项—合并同类项-系数化为1 标题 3.不等式的基本性质是什么？ 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减)同一个数,不等号的方向不变. 不等式的基本性质2：不等式两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向改变. 标题 不等式的基本性质: 性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。 性质2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc，> 性质3： 如果a>b，并且c<0，那么ac
4 2x-3<5 7<4x+13 2x-3>6x+7 新课讲授 标题 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式， 未知数的次数是1。像这样的不等式叫做一元一次不等式。 一元一次不等式的定义 一 标题 下列不等式中，哪些是一元一次不等式 (1) 4x+2>x–4 (2)6x+3<0 (3) (4). 练一练 标题 解一元一次不等式 二 解不等式： 3x-5<5x+15 解方程： 3x-5=5x+15 解：移项，得 3x-5x=15+5 合并同类项，得 -2x=20 系数化为1，得 x=-10 解：移项，得 3x-5x<15+5 合并同类项，得 -2x<20 系数化为1，得 x>-10 合作探究 标题 解不等式： 2（5x+3）≤x-3（1-2x) 解： 10x＋6≤x－3＋6x 10x－x －6x ≤－3－6 3x≤－9 x≤－3 标题 解不等式： 解：去分母得: 去括号得: 移项得: 合并同类项得 两边都除以得: 标题 讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流. 1.去分母；（不要漏乘，分子是多项式去掉分母记得打上括号） 2.去括号；（正确运用去括号法则） 3.移项； （移项要变号） 4.合并同类项；（计算正确） 5.系数化为1；（正确运用不等式的性质） 标题 议一议 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 标题 课堂练习: 解不等式,并把解集在数轴上表示出来． 解：去分母，得. 去括号，得. 移项、合并同类项，得. 系数化为1，得. 这个不等式的解集在数轴上表示为： 标题 求不等式3(x＋1)≥5x－3的非负整数解． ∵解不等式3(x＋1)≥5x－3得x≤3. ∴不等式3(x＋1)≥5x－3的非负整数解为 0，1，2，3. 解： 标题 解一元一次不等式 定义 解法 只含有一个未知数、左右两边都是整式,并且未知数的次数都是1的不等式,叫做一元一次不等式. ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将未知数的系数化为为1． 课堂小结 标题 1 不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是_____． 要使4x－ 1.5 的值不大于3x＋5，则x的最大值 是( ) A．4 B．6.5 C．7 D．不存在 2 达标训练 标题 (中考·怀化)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解 有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3 ... ... 