中小学教育资源及组卷应用平台 【题型突破】解二元一次方程组 解答题专项训练 1.用代入法解二元一次方程组: (1); (2). 【分析】(1),由②可得x=8+y③,接下来将③代入①可求出y的值,进而求出x的值,即可确定方程组的解; (2).由①可得x=1﹣3y③,接下来将③代入②可求出y的值,进而求出x的值,问题便可解答. 【解答】解:(1), 由②可得:x=8+y, 将x=8+y代入①得:2(8+y)+3y=21, 解得y=1. 将y=1代入②得:x﹣1=8, 解得:x=9, ∴方程组的解为; (2), 根据①得:x=1﹣3y, 将x=1﹣3y代入②得:3(1﹣3y)+2y=10, 解得y=﹣1. 将y=﹣1代入①得:x+3×(﹣1)=1, 解得:x=4, ∴方程组的解为. 【点评】本题是一道关于解二元一次方程组的题目,解答本题的关键是掌握代入消元法解方程组的方法. 2.用代入法解下列二元一次方程组 (1) (2) 【分析】(1)应用代入消元法,求出方程组的解是多少即可. (2)应用代入消元法,求出方程组的解是多少即可. 【解答】解:(1) ①代入②,可得:18x=17x+9, 解得x=9, 把x=9代入①,解得y=153, ∴原方程组的解是. (2) ①代入②,可得﹣2y+y=15, 解得y=﹣15, 把y=﹣15代入①,解得x=30, ∴原方程组的解是. 【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法,要熟练掌握,注意代入消元法和加减消元法的应用. 3.用代入法解下列二元一次方程组,并加以检验: (1) (2) 【分析】方程组利用代入消元法求出解,检验即可. 【解答】解:(1), 把②代入①得:18x=17x+9, 解得:x=9, 把x=9代入②得:y=153, 则方程组的解为; 把代入①得:左边=18×9=162,右边=153+9=162, 左边=右边,即是方程18x=y+9的解; 把代入②得:左边=153,右边=17×9=153, 左边=右边,即是方程y=17x的解, 则是方程组的解; (2), 把①代入②得:﹣2y+y=15, 解得:y=﹣15, 把y=﹣15代入①得:x=30, 则方程组的解为; 把代入①得:左边=30,右边=﹣2×(﹣15)=30, 左边=右边,即是方程x=﹣2y的值; 把代入②得:左边=30+(﹣15)=15,右边=15, 左边=右边,即是方程x+y=15的解, 则是方程组的解. 【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法. 5.用代入法解下列二元一次方程组: (1); (2). 【分析】(1)利用代入消元法求出方程组的解即可; (2)利用加减消元法求出方程组的解即可. 【解答】解:(1), ②代入①得:x﹣3x=2,即x=﹣1, 将x=﹣1代入得:y=﹣1, 则方程组的解为; (2), ①×2+②×3得:11x=22,即x=2, 将x=2代入②得:y=﹣1, 则方程组的解为. 【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法. 6.(2024秋 城关区校级月考)用代入消元法解二元一次方程组: (1); (2). 【分析】(1)利用代入消元法解方程组即可; (2)将原方程整理后利用代入消元法解方程组即可. 【解答】解:(1), 由①得y=15﹣4x③, 将③代入②得3x﹣2(15﹣4x)=3, 整理得:11x﹣30=3, 解得:x=3, 将x=3代入③得y=15﹣12=3, 故原方程组的解为; (2)原方程整理得, 由①得y=3x﹣3③, 将③代入②得2x+3(3x﹣3)=13, 整理得:11x=22, 解得:x=2, 将x=2代入③得y=6﹣3=3, 故原方程组的解为. 【点评】本题考查代入消元法解方程组,熟练掌握解方程组的方法是解题的关键. 7.用代入法解二元一次方程组: (1) (2) (3) (4) 【分析】(1)观察题目可得,可先将①代入②,可得3×2x+2x=8,解之即可得到x的值;然后将x的值代入①,解之即可得到y的值,据 ... ...
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