中小学教育资源及组卷应用平台 【题型突破】解二元一次方程组 解答题专项训练 1．用代入法解二元一次方程组： （1）； （2）． 【分析】（1），由②可得x＝8+y③，接下来将③代入①可求出y的值，进而求出x的值，即可确定方程组的解； （2）．由①可得x＝1﹣3y③，接下来将③代入②可求出y的值，进而求出x的值，问题便可解答． 【解答】解：（1）， 由②可得：x＝8+y， 将x＝8+y代入①得：2（8+y）+3y＝21， 解得y＝1． 将y＝1代入②得：x﹣1＝8， 解得：x＝9， ∴方程组的解为； （2）， 根据①得：x＝1﹣3y， 将x＝1﹣3y代入②得：3（1﹣3y）+2y＝10， 解得y＝﹣1． 将y＝﹣1代入①得：x+3×（﹣1）＝1， 解得：x＝4， ∴方程组的解为． 【点评】本题是一道关于解二元一次方程组的题目，解答本题的关键是掌握代入消元法解方程组的方法． 2．用代入法解下列二元一次方程组 （1） （2） 【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可． （2）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可． 【解答】解：（1） ①代入②，可得：18x＝17x+9， 解得x＝9， 把x＝9代入①，解得y＝153， ∴原方程组的解是． （2） ①代入②，可得﹣2y+y＝15， 解得y＝﹣15， 把y＝﹣15代入①，解得x＝30， ∴原方程组的解是． 【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 3．用代入法解下列二元一次方程组，并加以检验： （1） （2） 【分析】方程组利用代入消元法求出解，检验即可． 【解答】解：（1）， 把②代入①得：18x＝17x+9， 解得：x＝9， 把x＝9代入②得：y＝153， 则方程组的解为； 把代入①得：左边＝18×9＝162，右边＝153+9＝162， 左边＝右边，即是方程18x＝y+9的解； 把代入②得：左边＝153，右边＝17×9＝153， 左边＝右边，即是方程y＝17x的解， 则是方程组的解； （2）， 把①代入②得：﹣2y+y＝15， 解得：y＝﹣15， 把y＝﹣15代入①得：x＝30， 则方程组的解为； 把代入①得：左边＝30，右边＝﹣2×（﹣15）＝30， 左边＝右边，即是方程x＝﹣2y的值； 把代入②得：左边＝30+（﹣15）＝15，右边＝15， 左边＝右边，即是方程x+y＝15的解， 则是方程组的解． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 5．用代入法解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 【分析】（1）利用代入消元法求出方程组的解即可； （2）利用加减消元法求出方程组的解即可． 【解答】解：（1）， ②代入①得：x﹣3x＝2，即x＝﹣1， 将x＝﹣1代入得：y＝﹣1， 则方程组的解为； （2）， ①×2+②×3得：11x＝22，即x＝2， 将x＝2代入②得：y＝﹣1， 则方程组的解为． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 6．（2024秋 城关区校级月考）用代入消元法解二元一次方程组： （1）； （2）． 【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可； （2）将原方程整理后利用代入消元法解方程组即可． 【解答】解：（1）， 由①得y＝15﹣4x③， 将③代入②得3x﹣2（15﹣4x）＝3， 整理得：11x﹣30＝3， 解得：x＝3， 将x＝3代入③得y＝15﹣12＝3， 故原方程组的解为； （2）原方程整理得， 由①得y＝3x﹣3③， 将③代入②得2x+3（3x﹣3）＝13， 整理得：11x＝22， 解得：x＝2， 将x＝2代入③得y＝6﹣3＝3， 故原方程组的解为． 【点评】本题考查代入消元法解方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键． 7．用代入法解二元一次方程组： （1） （2） （3） （4） 【分析】（1）观察题目可得，可先将①代入②，可得3×2x+2x＝8，解之即可得到x的值；然后将x的值代入①，解之即可得到y的值，据 ... ...
