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课件网) 一元一次不等式的实际应用 华东师大版七年级数学下册 7 复习回顾 1. 应用一元一次方程解决问题的一般步骤： 审 题 设未知数 找等量关系 列方程 解方程 检验 作答 复习回顾 1. 应用一元一次方程解决问题的一般步骤： 审 题 设未知数 找等量关系 列方程 解方程 检验 作答 2. 将下列生活中的不等关系用数学的语言描述： （1）超过 （2）至少 （3）最多 ＞ ≥ ≤ 新课探究 例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？ ≥ 8 天完成 新课探究 例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？ ≥ 8 天完成 分析：本题涉及的数量关系是： 前两天挖土量 + 后 6 天挖土量 600 ≥ 新课探究 例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？ 解 设后 6 天内平均每天要挖土 x m3. 根据题意，得 120 + 6x 600， 解得 x 80. 答：后 6 天内平均每天至少要挖土 80 m3. 新课探究 例 5 一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600 m3，前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务. 问: 后 6 天内平均每天至少要挖土多少立方米？ ≥ ≥ 小提示 实际问题 数量关系 一元一次不等式数学模型 题干中不等关系词 厘清 建立 提取 明确 问题 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者能通过预选赛.育才中学有 25 名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能的情形？ 问题 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有 20 道题，对于每一道题，答对得 10 分，答错或不答扣 5 分，总得分不少于 80 分者能通过预选赛.育才中学有 25 名学生通过了预选赛，通过者至少应答对多少道题？有哪些可能的情形？ 分析：本题涉及的数量关系是： 得分 －扣分 80 ≥ 列不等式解决实际问题时需注意： 1.实际问题中的“节省”“合算”“最多”“最少”“不超过”“超过”等，都是列不等式的关键词.注意所列不等式是否包含等号. 2.列不等式解决实际问题时，要注意题中的限制条件，取解 时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等为正数. 练 习 1. 求下列不等式的所有正整数解： （1）－4x －12； （2）3x －11 < 0. 解:（1）两边都除以－4，得 x 3. 所以不等式的所有正整数解是 1、2、3. ≤ ≥ （2）移项，得 3x < 11. 所以不等式的所有正整数解是 1、2、3. 两边都除以 3，得 x < . 11 3 练 习 1. 求下列不等式的所有正整数解： （2）3x －11 < 0. （1）－4x －12； ≥ 2. 一次智力测验，有 20 道选择题. 评分标准为：对 1 题给 5 分， 错一题扣 2 分，不答题不给分也不扣分. 小明有 2 道题未答， 则他至少要答对几道题，总分才不会低于 60 分？ 2. 一次智力测验，有 20 道选择题. 评分标准为：对 1 题给 5 分， 错一题扣 2 分，不答题不给分也不扣分. 小明有 2 道题未答， 则他至少要答对几道题，总分才不会低于 60 分？ 解：设小明要答对 x（x 为自然数）道题. 根据题意，得 5x + 2×0 + (20－x－2)×(－2) 60， 答：小明至少要答对 14 道题，总分才不会低于 60 分. 解得 x 13 . 5 7 ≥ ≥ 3. 人脸识别验票系统（“刷脸”进站）开启了铁路检票服务的新时代. ... ...
