期中 学情评估卷 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，将该图按顺时针方向旋转 后的图形是（ ） A. B. C. D. 2．将一元二次方程化成一般形式后，它的一次项系数是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 25 3．抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4．如图，在平面直角坐标系中，把绕原点旋转 得到，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5．下列各曲线是在平面直角坐标系中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6．若点，在二次函数的图象上，且，则（ ） A. B. C. D. 7．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 8．淇淇七年级时的体重是，到九年级时，体重增加到，则她的体重平均每年的增长率为（ ） A. B. C. D. 9．函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10．如图，在中， ，，点为内一点，将绕点逆时针旋转后得到，连接，若，那么的长等于（ ） （第10题） A. B. C. D. 11．二次函数,,是常数且的自变量与函数值的部分对应值如表，且当时，对应的函数值.有以下结论：；②当时，随的增大而增大；③关于的方程有两个异号的实数根，而且负实数根在和0之间.其中正确的结论是（ ） … 0 1 2 … … 2 2 … A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 12．如图是我国古代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形.设图中，，连接，，若与的面积相等，则的值为（ ） （第12题） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．将抛物线向上平移2个单位长度，得到的抛物线是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 14．已知代数式比小4，则_ _ _ _ . 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上一动点，设其坐标为，线段绕点逆时针旋转 至线段处，则点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . （第15题） 16．已知二次函数的图象过点和.若此抛物线的顶点在第一象限，设，则的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ . 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分8分）解方程： （1） ； （2） . 18．（本小题满分8分）如图，是正方形的边上一点，是射线上一点，逆时针旋转后能够与重合. （1） 写出它的旋转中心； （2） 旋转角至少是多少度？ （3） _ _ _ _ .（填“ ”“”或“ ”） 19．（本小题满分8分）如图，直线分别交轴、轴于,两点，经过,两点的抛物线与轴的正半轴相交于点. （1） 求抛物线的解析式； （2） 结合图象，直接写出不等式的解集. 20．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，.（每个小正方形的边长均为1个单位长度） （1） 若和关于原点成中心对称，则点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ ； （2） 求的面积； （3） 将绕点逆时针旋转 ，画出旋转后得到的； （4） 已知点，在轴上找一点，使点到点与点的距离相等，则点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 21．（本小题满分9分）社区利用一块矩形空地建了一个小型停车场，其布局如图所示.已知，，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为的道路.已知铺花砖的面积为. （1） 道路的宽是多少米？ （2） 该停车场共有车位50个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出.每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为10 125元？ 22．（本小题满分9分）排球场的长度为，球网在场地中央且高度为.排球出手后的运动路线可以看成抛物线的一部分，建立如图 ... ...
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