中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《5.2旋转》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是义务教育课程标准实验教科书（湘教版）七年级数学下册第五章第2节的内容。图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。本章的知识以“图形变换”为主题，本节课则以“旋转变换”作为主要研究内容，从定义→性质→应用逐步探究，不仅为今后学习中心对称和三角形全等等知识奠定基础，也为学习“圆”的知识做好铺垫。因此，学生必须科学掌握“旋转”这个数学方法，它在图形的学习中具有不可替代的实际意义。 学习者分析 学生具有图形的平移以及空间和图形等相关知识，但学生程度参差不齐。自主探讨的习惯较弱。由于学生已经学习了图形的平移等相关知识，然后在此基础上让学生探究图形的旋转的有关知识，如果教学方法恰当，则新知识的产生和形成还是比较容易的。 教学目标 1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转. 2.探索旋转的基本性质 教学重点 图形旋转的有关概念及性质 教学难点 概念的形成过程和性质的探究过程。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 今天上学，骑自行车来的同学请举手.自行车，大家熟悉吗？(熟悉).请大家思考一下:当我们在骑自行车时，自行车车轮绕轴在做什么运动？(旋转).在生活中，这类现象还有很多，今天这节课，就让我们一起来探究旋转吧！学生活动1： 学生思考，完成问题活动意图说明：激发了学生的兴趣，让学生发现数学来源于生活，感到数学的形象、生动，学生的注意力迅速转移到本节课的课题。环节二：新知探究教师活动2： 观察： 如图 ，观察钟表的指针，电风扇的叶片，汽车的雨刮器在转动的过程中有什么共同的特征. 钟表的指针绕中间的固定点旋转，电风扇的叶片绕电机的轴旋转，汽车的雨刮器绕支点旋转 抽象： 类似于上面三个实例，将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点O旋转同一个角α（即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α），得到图形F'，如图，图形的这种变换叫做旋转.这个定点O叫旋转中心，角α叫做旋转角. 原位置的图形F叫做原像，新位置的图形F'叫做图形F在旋转下的像. 图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P'叫做在旋转下的对应点.学生活动2： 多媒体演示生活中旋转的动态实例，旨在找出它们的共性。学生观察、思考、回答问题．这四张图中的运动是图形的旋转；它们的共同之处是都绕着一个点在旋转。 活动意图说明：让学生直观感受生活中的旋转现象。鼓励学生通过观察和思考，并尝试用自己的语言来描述这些旋转现象的共同特征，初步感受到旋转的概念。环节三：探究新知教师活动3： 例1、如图，已知O为△ABC外一点，以点O为旋转中心，把△ABC 顺时针旋转120°，画出旋转后的三角形. 解：可按如下步骤来画： (1)连接OA，OB，OC； (2)将OA，OB，OC 绕点O顺时针旋转120°，分别得到OA′，OB′，OC′； (3)连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′ 就是所要画的三角形 将图形旋转时，必须指明旋转中心、旋转的方向和旋转的角度.学生活动3： 学生通过自主探究，合作交流完成例题，教师从旁指导。 会想到运用性质解决问题，规范作图 学生自己独立完成，然后交流、分享活动意图说明：及时地巩固新知，让学生在应用旋转的概念解决具体问题的过程中，加深对旋转的认识。环节四：探究新知教师活动： 说一说 如图，将△ABC绕△ABC外一点O逆时针旋转角α得到△A′B′C′，其中点 A，B，C的对应点分别是点A′，B′，C′，且△ABC内的点P在这个旋转下的对应点是点P′. (1)比较OA′ 与OA的长度，它们相等吗？ (2)比较∠POP′ 和∠AOA′ ... ...
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