18.1.2 平行四边形的判定 第3课时 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1.2 平行四边形的判定 第3课时 同步练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．如图，在中，，点分别为的中点，则（ ） A． B．1 C．2 D．4 2．如图，在中，平分，是的中点，，，，则的长为（ ） A．1 B． C．2 D． 3．如图，点，为定点，定直线，是上一动点，点，分别为，的中点，对于下列各值：①线段的长；②的周长；③的大小；④直线，之间的距离．其中会随点的移动而不改变的是（ ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 4．如图，把两根钢条，的一个端点连在一起，，分别是，的中点，若，则该工件内槽宽的长为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是的中点，连接，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，，射线平分，于点，连接，延长至，若，，则线段的长度为（ ） A． B． C． D．.4 7．如图，中，，，，，，则的值为（ ） A．6 B． C．7 D．8 8．如图，是内一点，，，，，，，，分别是，，，的中点，则四边形的周长为（ ） A．20 B．24 C．36 D．41 二、填空题 9．如图，在四边形中，，，E，F，M分别为边，和对角线的中点．连接，，则 ． 10．如图，要测量池塘两岸相对的，两点间的距离，可以在池塘外选一点，连接，，分别取，的中点，，测得米，则的长是 米． 11．如图，在四边形中，，E、F、G分别是的中点，若，，则等于 ． 12．如图，在中，，，点是边上的一点，且，以为直角边作等腰直角，连接并取的中点，连接，则的长为 ． 13．如图，在四边形中，平分，E，F分别是，的中点，若，，则的长为 ． 三、解答题 14．如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数． 15．如图，在中，及分别是的中点，是延长线上的点，且． (1)求证：四边形是平行四边形 (2)求证： 16．如图，四边形为平行四边形，为上的一点，连结并延长，使，连结并延长，使，连结．为的中点，连结． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，，求的度数． 17．[教材呈现] （1）如图是华师版九年级上册数学教材第80页的第3题，请完成这道题的证明． 如图①，在四边形中，，P是对角线的中点，M是的中点，N是的中点． 求证：． [结论应用] （2）如图②，在上边题目的条件下，延长图①中的线段交的延长线于点E，延长线段交的延长线于点F．求证：． （3）若（2）中的，则的大小为多少？ 18．[教材呈现]如图是人教版八年级下册数学教材P48页的部分内容：如图，，分别是的边，的中点，求证：，且． [定理证明]乐乐给出如下部分证明： 证明：如图1，延长至点，使得，连接…… (1)请你根据乐乐添加的辅助线，写出完整的证明过程；（不再添加新的辅助线） (2)[定理应用]如图2，在四边形中，，，，，点，，分别是，，的中点，求的长： (3)如图3，在四边形中，点，，，分别是，，的中点，连接，，，．求证：四边形是平行四边形． 19．【课本再现】 （1）如图1，线段，相交于点，，．求证： ①； ②； 【迁移应用】 （2）如图2，在四边形中，，，分别是边，的中点，连接，猜想，，三条线段的数量关系，并证明． 20．我们知道平行四边形有很多性质，如果我们把平行四边形沿着边的中点翻折，还会发现新的结论． 【实践探究】 （1）在中，点为的中点，沿着向上折叠，点落在处，连接并延长交于点．判断四边形的形状，并说明理由； 【拓展应用】 （2）连接，兴趣小组发现，若，，求的长． 参考答案 1．D 此题考查了三角形中位线定理的应用，由点分别为的中点得到是的三角形中位线，即可得到答案. 解：∵点分别为的中点， ∴是的三角形中位线， ∴， 故选：D 2．A 本题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形中位线的性质定理，关键是作辅 ... ...