18.1.2 平行四边形的判定 综合练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 18.1.2 平行四边形的判定 综合练习 2024--2025学年初中数学人教版八年级下册 一、单选题 1．下列条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（ ） A．一组对边相等 B．一组对角相等 C．两条对角线相等 D．两条对角线互相平分 2．如图，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（　　） A．若l1∥l2，则a＝b B．若l1∥l2，则a＝c C．若a∥b，则a＝b D．若l1∥l2，且a∥b，则a＝b 3．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等 B．两组对角分别相等 C．相邻的角互补 D．对角线交点是两对角线中点 4．如图，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（　　） A．AC＝DE B．AB＝AC C．AD＝EC D．OA＝OE 5．下面给出四边形ABCD中的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ). A．1:2:3:4 B．1:2:2:3 C．2:2:3:3 D．2:3:2:3 6．如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（ ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 7．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，、分别为平行四边形两对边、的中点，与交于点，与交于点，则图中平行四边形的个数为（　　） A．4 B．5 C．7 D．8 9．平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ） A．相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．互相垂直且相等 10．如图，的对角线与相交于点O，，若，，则的长是（ ） A．8 B．9 C．10 D．12 11．如图，在中的对角线，相交于点，且，，则的周长（ ） A．10 B．14 C．20 D．22 12．如图，EF过 ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若 ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为　　 A．14 B．13 C．12 D．10 二、填空题 13．如图． ABCD，EF//AB，GH//AD，MN//AD，图中共有 个平行四边形． 14．在中，，点在边所在的直线上，过点作交直线于点，交直线于点．若，则 ． 15．四边形ABCD中，若∠A+∠B＝180°，∠C+∠D＝180°，则这个四边形 平行四边形（填“是”“不是”或“不一定是”）． 16．一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形为 ． 17．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝ ，DO＝ 时，这个四边形是平行四边形． 18．如图，四边形ABCD中，当∠1＝∠2，且 ∥ 时，这个四边形是平行四边形. 三、解答题 19．如图，在 □ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点．已知AE＝CF，M，N分别是DE和FB的中点．求证：四边形ENFM是平行四边形. 20．如图，在 ABCD中，E、F分别在DA、BC的延长线上，已知AE=CF，FA与BE的延长线相交于点R，EC与DF的延长线相交于点S．求证，四边形RESF是平行四边形． 21．如图，以三角形的三边分别作等边，，，求证四边形是平行四边形． 22．如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB 外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E． （1）求证：四边形ABCE是平行四边形； （2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长． 23．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2． （1）求证：AE=CF； （2）求证：四边形EBFD是平行四边形． 参考答案 1．D 平行四边形的五种判定方法分别是： （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边； （ ... ...