7.1 命题（课时1）课件(共27张PPT)2024-2025学年冀教版（2024）初中数学七年级下册

(课件网) 7.1命题（课时1） 第七章 相交线与平行线冀教版（2024） 素养目标 重点 重点 1.了解命题、真命题和假命题的定义，结合具体实例，能区分命题的条件与结论； 2.了解反例的作用，知道利用反例可以说明一个命题是假命题. 新知导入 观察以下语句的特点，你能有什么发现？ (1) 如果 x=1 是方程 x+3=m 的解，那么 m=4. (2)如果一个数能被4整除，那么这个数也能被2整除. (3) 同角的余角相等. (4)两个单项式的和一定是多项式吗？ (5)如果a=-2，那么a2 =4. 【发现】上面的语句中，(1)(2)(3)(5)都是对一件事情作出判断的句子. (4)没有对事情作出判断. 归纳总结 像这样，能够进行肯定或者否定判断的语句，叫作命题. 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 如：画线段AB=CD. 注意 1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题. 练一练 判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题，并说明理由： （1）你喜欢画画吗？ （2）画一条线段 AB = 2 cm； （3）分数一定是有理数； （4）两个锐角互余. 思路点拨：是否判断一件事. 探究新知 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征吗？ （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周 长相等； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； （3）如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1. 都是“如果……那么……”的形式 数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式. 归纳总结 一般地，命题是由条件和结论两部分组成. 命题 结论 条件 已知事项 已知事项推出的事项 数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式， “如果”引出的部分是_____，“那么”引出的部分是_____. 条件 结论 练一练 把下列命题改写成“如果……那么……”的形式 . （1）两个直角相等； （2）同角的余角相等. （2）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 . （1）如果两个角都是直角，那么这两个角相等 . 练一练 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论. （1）正方形的对边相等. （2）连接A，B两点. （3）相等的两个角是锐角. （4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°. （5）同角的补角相等. 是 是 是 是 不是 练一练 （1）正方形的对边相等. 如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等. 条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等. （3）相等的两个角是锐角. 如果两个角相等，那么这两个角是锐角. 条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角. 练一练 （5）同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等. （4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°. 如果∠ABC = 40°，∠ABD = 50°，那么∠CBD = 90°. 条件：∠ABC = 40°，∠ABD = 50°，结论：∠CBD = 90°. 探究新知 命题1：两个直角相等； 命题2：如果a2=b2，那么a=b. 观察下列命题，它们都是正确的吗？ 命题1是一个正确的命题. 命题2是一个错误的命题. 【结论】我们把正确的命题叫作真命题，把不正确的命题叫作假命题. 探究新知 命题1：同角的余角相等； 命题2：两个锐角之和是钝角. 观察下列命题，它们都是正确的吗？并说明理由 “同角的余角相等”是一个真命题. 因为，设∠β 和∠γ 是 ∠α 的余角，那么∠α +∠β=90°，∠α +∠γ =90°，从而有∠β =∠γ. “两个锐角之和是钝角”是一个假命题. 如∠1=15°，∠2=30°，但是∠1+∠2=45°，不是钝角.这个命题不正确，所以它是一个假命题. 归纳总结 说明一个命题 ... ...