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课件网) 第7章 一元一次不等式 7.2.2 不等式的简单变形 复习导入 在解一元一次方程时,我们主要是对方程进行变形.哪些方程变形的依据是什么 等式性质1：等式两边可以同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式性质2：方程两边可以同时乘以（或除以）同一个不等于0的数一个数，等式仍然成立。 因此，在研究如何解不等式时，我们先探究不等式变化规律 等式的性质2： 去括号法则 等式的性质1： 合并同类项法则 等式的性质2： 题目： =1 去分母得：2(2x 1)=8 (3 x) 去括号得：4x 2=8 3+x 移项得：4x x=8 3+2 合并同类项得：3x=7 化未知数系数为 1：x= 获取新知 你能准确填出不等号吗？ 老师的年龄 学生的年龄 今年50岁 14岁 50 14 三年前：（50-3）岁 （14-3）岁 50-3 14-3 五年后：（50+5）岁 （14+5）岁 50+5 14+5 如果老师的年龄用a表示，学生的年龄用b表示，他们大小关系记为a＞b； c年后：a+c b+c；c年前：a-c b-c 思考：从上面的例子中你能发现什么？ 不等式的性质1 不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变. 不等式的性质1 不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变. 不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？ 用数学符号表达：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. 练习 根据上面得结论，填一填 ①如果x>y，那么x+5_____y+5；x 7_____y 7。 ②如果3x< 3，那么3x+m_____ 3+m；3x 2x_____ 3 2x。 ③如果a+10
b，那么a+b_____2b 练习 根据上面得结论，填一填 ①如果x>y，那么x+5_____y+5；x 7_____y 7。 ②如果3x< 3，那么3x+m_____ 3+m；3x 2x_____ 3 2x。 ③如果a+10b，那么a+b_____2b > > ＜ ＜ ＜ > 因为不等式两边同时减去 10，不等号方向不变。 ⑴ －2+4____6+4 ⑵ －2－4____6－4 ⑶ －2 ÷ 4____6 ÷ 4 ⑷ －2÷(－4)___6÷(－4) 7___ 4 (1) 7+3___ 4+3 (2) 7－3 ___ 4－3 (3) 7× 3___4 ×3 (4) 7×(－3)___4×(－3) ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 用“>”或“<”填空,你能发现不等式什么规律？ 不等式(1)—(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？ －2＜6 ＜ ＜ ＞ 不等式(1) —(4)分别由不等式“－2 ＜6”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？ 同加、同减、同乘、同除同一个数。同乘负数不等号方向改变，正数不变。 同加、同减、同乘、同除同一个数。同除负数不等号方向改变，正数不变。 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变. 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc， 不等式的性质3: 如果a>b，并且c<0，那么acb，并且c>0，那么ac>bc， 不等式的性质3: 如果a>b，并且c<0，那么aca或xb，用不等号填空 ①2a_____2b；②7a_____7b； a_____ b。 ① 2a_____ 2b；② 7a_____ 7b；③ a_____ b； ④4 a_____4 b；⑤ a+1_____ b+1。 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ 例题讲解 例1 解不等式： (1)x－7<8; (2)3x<2x-3. 解: (1)不等式的两边都加上7,不等式的方向不变, x-7＋7<8＋7， 得 x<15. ... ... 
