沪科版九年级下册数学 24.5 三角形的内切圆 同步练习（含答案）

沪科版九年级下册数学24.5三角形的内切圆同步练习 一、单选题 1．等边三角形的边长为4，则它的内切圆面积等于（　　） A． B． C． D． 2．已知一个三角形的三边长分别为5、5、6，则其内切圆的半径为（　　） A．3 B．5 C． D． 3．如图，点为的内心，，，，将平移使其顶点与重合，则图中阴影部分的周长为（ ） A．7 B．6 C．9 D． 4．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕．再将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕．若与的交点为，则点是（ ） A．的外心 B．的内心 C．的重心 D．的中心 5．如图，的内切圆与各边分别相切于点，则点是的（ ） A．重心 B．内心 C．外心 D．以上选项都不正确 6．根据下图中圆规的作图痕迹，只用直尺就可确定内心的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点O为的外心，点I为的内心，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，中，，，，其内切圆分别于、、相切于点、、，则弦的长为（ ） A．1 B．2 C． D． 9．下列说法中，正确的是（ ） A．垂直于半径的直线是圆的切线 B．等弧所对的圆周角相等 C．三点确定一个圆 D．三角形的外心到三角形各边的距离相等 10．如图，在中，，是的内切圆，若，，则图中的面积为（ ） A．5.5 B．2.75 C．6.05 D．3.025 二、填空题 11．如图，在中，，点是它的内心，则 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为和，则的外接圆的圆心坐标是 ． 13．已知中，，点I是它的内心，则 ． 14．如图，已知点O是的外心，点I是的内心，连接，．若，则 ． 15．如图，点是的内心，连接，并分别延长交于点，交于点．若，，，则的值为 ． 三、解答题 16．如图，在△ABC中做一个圆，使它与这个三角形的三边都相切． 17．如图，中，，，与的三边分别相切于点D，E，F，若的半径为2，求的周长． 18．如图，是的内切圆，切点分别为、、，，，求的度数 19．如图，是的直径，内接于，点为的内心，连接并延长交于点，是上任意一点，连接，，，． (1)若，求的度数； (2)找出图中所有与相等的线段，并证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版九年级下册数学24.5三角形的内切圆同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B C D A C B D 11．/115度 12． 13．/125度 14．35 15． 16．解：如下图所示：分别作，的平分线和，交点为I，再过I作的垂线，垂足为D，再以I为圆心，以的长为半径作． 17．解：连接，，设． 由切线长定理，得． 与的三边分别切于点D，E，F， ，， ∵ ∴四边形为正方形． 的半径为2，， ，． 在中，， 即， 解得， ，， 的周长为． 18．解：如图所示；连接，． ，， ． 是圆的切线， ． 同理． ． ． ． 19．（1）解：∵是的直径， ∴，又， ∴， ∵四边形是内接四边形， ∴， ∴； （2）解：，理由如下， 连接， ∵点I为的内心， ∴，， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...