第4章 一次函数 单元综合能力突破卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 一次函数 单元综合能力突破卷 一、单选题 1．下列各点中，在函数的图象上的是（　　） A． B． C． D． 2．汽车开始行驶时，油箱内有油升，如果每小时耗油升，则油箱内余油量升与行驶时间时之间的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 3．若直线y＝kx+b是由直线y＝2x+4沿x轴向右平移4个单位所得，则k，b的值分别是（　　） A．k＝﹣2，b＝﹣4 B．k＝2，b＝﹣4 C．k＝﹣4，b＝2 D．k＝4，b＝2 4．函数 中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≠2 C．x＜2 D．x≤2 5．甲、乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时间t的对应关系如图所示下列结论错误的是（　　） A．A，B两城相距300km B．行程中甲、乙两车的速度比为3：5 C．乙车于7：20追上甲车 D．9：00时，甲、乙两车相距60km 6．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则对应的这个容器的形状为（　　） A． B． C． D． 8．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（　　） A． B． C． D． 9．如图1，在 中， ， .点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为 ，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数 的图象，点 的坐标为 ，过点 作x轴的垂线交直线 于点 ，以 为边作正方形 ；过点 作直线l的垂线，垂足为 ，交x轴于点 ，以 为边作正方形 ；过点 作x轴的垂线，垂足为 ，交直线 于点 ，以 为边作正方形 ，…，按此规律操作下所得到的正方形 的面积是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．点P（a，b）在函数的图象上，则代数式的值等于　 　． 12．若正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数值y随着x的增大而减小，则k的值可以是　 　．（写出一个即可） 13．已知一次函数y=（-3a+1）x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是　 　 ． 14．若点A（-5，y1），B（-2，y2）都在一次函数 的图像上，则y1　 　y2（填“＞”或“＜”）． 15．已知一次函数，当时，y的最小值是　 　． 16．如图，正方形OABC的对角线OB在直线y=﹣ x上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是50，则点A的坐标为　 　． 三、综合题 17．甲、乙两家蓝莓采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克30元，“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园购买60元的门票，采摘的蓝莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的蓝莓超过10千克后，超过部分五折优惠，优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为 （千克），在甲采摘园所需总费用为 （元），在乙采摘园所需总费用为 （元）. （1）当采摘量超过10千克时，求 与 的关系式； （2）若要采摘40千克蓝莓，去哪家比较合算？请计算说明. 18．2022年2月20日，北京冬奥会顺利闭幕，冬奥会带来了冰雪消费热．某商场决定购进“冰墩墩”和“雪容融”两种纪念品进行销售，已知每件“冰墩墩”比每件“雪容融”的进价高20元，用2000元购进“冰墩墩”的数量和用1500元购进“雪容融”的数量相同． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”每件的进价分别为多少元？ （2）若每件“冰墩墩”的售价为100元，每件“雪容融"的售价为75元，商场决定用不超过14500元同时购进两种纪念品200件，并全部售完，若设“冰墩墩”进货件，请用含的代数式表示总利润，并说明该商场如何进货才能获得最大利 ... ...