2025年高考数学考试易错题(新高考通用)【消灭易错】专题01集合、逻辑用语与不等式（学生版+教师版）

专题01 集合、逻辑用语与不等式 考点01 集合及运算 1．（24-25高三上·北京朝阳·期末）已知全集，集合，则（ ） A． B． C． D． 易错分析：在求解不等式解集的交、并、补运算时，一定要注意等号能否取得. 2．（24-25高三上·湖南长沙·期末）已知集合，，若，则中所有元素之和为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（24-25高三上·四川成都·期中）已知集合，若对都有，则为（ ） A．1 B． C．2 D．1或2 易错分析：根据集合间的关系求参数时，一定要注意检验是否满足元素的互异性. 4．已知集合，若，则所有符合条件的实数组成的集合是（ ） A． B． C． D． 易错分析：已知集合间的包含关系求参数时要注意讨论两种情况. 5．已知集合，，则下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若，则 6．（2025高三·全国·专题练习）已知集合，，若，则a的取值范围为 ． 7．（2024·河南驻马店·二模）已知集合，若，则 ；若，则的取值范围为 . 考点02 常用逻辑用语 1．（24-25高三上·北京朝阳·期末）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 易错分析：在判断充分条件、必要条件时一定要弄清相关概念，以防出错. 2．（24-25高三上·江苏常州·期末）已知，，，则“，，既是等差数列又是等比数列”是“”的（ ） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2025高三·全国·专题练习）设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2024·山东·二模）已知，，若是的充分不必要条件，则（ ） A． B． C． D． 易错分析：已知充分、必要条件求参数范围，一定注意正确转化为集合间的包含关系再求解. 5．（23-24高三上·浙江宁波·期末）命题“，”为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 易错分析：要注意“A是B的充分条件”和“A的充分条件是B”的区别. 6．已知，则的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 7．（2024·重庆·三模）（多选）命题“存在，使得”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 8．（24-25高三上·天津河北·期末）命题 ，的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 易错分析：写全称命题和存在量词命题的否定要注意两点：一是转换量词；二是否定结论. 9．（2024·四川·模拟预测）已知命题“”为真命题，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．（24-25高三上·山西·阶段练习）若命题，使得为假命题，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 易错分析：不等式的恒成立问题和有解一般都要转化为函数的最值问题. 11．（2024·黑龙江·模拟预测）（多选）已知命题“，”为真命题，则实数m的可能取值是（ ） A． B．0 C．1 D． 考点03 不等式 1．（2024·北京海淀·三模）下列命题中，真命题的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2025高三·全国·专题练习）若，那么下列不等式一定不成立的是（ ） A． B． C． D． 易错分析：利用不等式的性质判断不等关系式时，一定要注意不等式性质成立的前提条件. 3．（2025高三·全国·专题练习）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 易错分析： 解一元二次不等式时要注意二次项系数的符号，它决定了不等式解集的性质. 4．（23-24高一上·河南濮阳·阶段练习）已知关于x的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A．或 B．或 C． D． 易错分析： 通过一元二次不等式的解集，可以判断其对应的二次函数的开口和零点. 5．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a取值范围为（ ） A． B． C． D． 易错分析： 一元二次型不等式在R上的恒 ... ...