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课件网) 函数 的图象 1.画函数图象的方法：描点法和变换法 2.“五点法”作正弦曲线 温故知新 盛水筒距离水面的高度H与时间t的关系是： H＝rsin(ωt＋φ)＋h． 情境引入 1.通过初中的平移经验得到函数 图象并与 的图象进行对比，从而归纳出 对函数 2.完成探究三和探究四分别得到 、 的影响，提高对五点法作图的认识和应用，体会方程思想并提升画图能力，发展直观想象和数学抽象素养。 的影响,体会由特殊到一般的化归思想。 的图象 对函数图象变化 3.合作探究完成探究五，分组展示讨论结果，并能从变 换角度叙述图象的变换过程，进一步体会由简单到复杂，数形结合的数学思想。 学习目标 探究1：从解析式看，函数 y=sin x 就是函数 y=Asin(ωx+φ)在A=1，ω=1，φ=0时的特殊情形． （1）我们可以借助熟悉的函数y=sin x的图象与性质研究参数A，ω，φ对函数y=Asin(ωx+φ)的影响. （2）函数 y=Asin(ωx+φ) 中含有三个参数，你认为应按怎样的思路进行研究？ 一、确定 的研究路径 ω φ A 探究2.探索 对函数图象的影响 二、用变换法作 的图象 请根据初中所学知识，观察 的图象有何关系？ 和 参考图象： y=sin(x+ ) -１ 1 O x y 2 y=sinx 问题2.你能由此总结出 的图象 与 的图象之间的关系吗？ 问题1. 的图象是如何由 的图象得到的？ 结论1： 探究3.探索 对 的图象的影响 在区间 内的简图，并观察它的图象 是如何由 的图象得到的？ 请用“五点法”，在坐标系中作出函数 列表： 问题1. 的图象是如何由 的图象得到的？ 问题2.你能由此总结出 的图象 与 的图象之间的关系吗？ 结论 2 ： 探究4.探索 对 图象的影响 (不作图，对比探究3中数据）思考 的图象是如何由 的图象得到的？ 问题.你能由此总结出 的 图象与 的图象之间的关系吗？ 结论3： 步骤1 步骤4 步骤3 步骤2 探究5：函数图象的变化过程 步骤1 步骤4 步骤3 步骤2 最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍（横坐标不变）而得到函数 探究5：函数图象的变化过程 例 画出函数的简图 向左平 移 横坐标变为原来的 纵坐标变为原来3 倍 学以致用 2 sin = x y ) 3 sin( p + = 2x y 向左平移 6 p 思考：事实上三种变换顺序并无明确规定，你还有其他变换方式吗？ 方法小结 |φ| 函数y=sin x的图象经变换得到y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的步骤 课堂小结 1.知识点： 画 图象的两种方法：五点法和变换法 2.思想方法： 控制变量法：对于多个参数的问题，可以使用“控制变量法”进行研究，同样降低研究的难度． 特殊到一般：对于抽象的问题，可以采用特殊到一般的方法，降低研究的难度． 1.已知函数 的图象为C. (1)为了得到函数 的图象，只要把C上所有的点（ ） A.向右平行移动 个单位长度 B.向左平行移动 个单位长度 C.向右平行移动 个单位长度 D.向左平行移动 个单位长度 C 课堂检测 (2)为了得到函数 的图象，只要把C上所有的点（ ） A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变 例.已知函数 的图象为C. B (3)为了得到函数 的图象，只要把C上所有的点（ ） A.横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变 B.横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变 C.纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变 D.纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变 例.已知函数 的图象为C. C ... ...
