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课件网) 第三章 图形的平移与旋转 3.1.2 图形的平移（2） 北师大版 数学 八年级 下册 学习目标 1.在平面直角坐标系中，会根据图形的平移，确定平移后图形对应的点坐标，及坐标的特征； 2.在平面直角坐标系中，会根据点坐标的平移特征，确定平移后的图形. 情景导入 1.平移的定义： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平面内 方向 距离 情景导入 平移不改变图形的形状和大小； 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 2.平移的性质： 核心知识点一： 平面直角坐标系中点的平移 如图，将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标. 把点A向左平移2个单位呢 x y O 1 2 3 4 2 4 1 3 -1 -2 -3 -4 -5 -1 -2 -3 -4 -5 5 -6 A1 (－2, －3) (3, －3) A A2 (－4, －3) (－2, －3) 右移5个单位 (3, －3) 横坐标+5 (－2, －3) 左移2个单位 (－4, －3) 横坐标－2 平移前后的坐标有什么关系 探索新知 归纳总结 (1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位 平移后的坐标为 (x-a, y); (2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位 平移后的坐标为 (x+a, y); 探索新知 练一练：1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度， 得到对应点坐标是 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是 （-8，3） （4，-2） 左右平移纵不变，左减右加 上下平移横不变，上加下减 探索新知 核心知识点二： 平面直角坐标系中图形的一次平移 描出以下各点，并以此连接起来。 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 向左平移5个单位长 (-5,0) (0,4) (-2,0) (0,1) (0,-1) (-2,0) (-1,-2) (-5,0) 当向左平移5个单位长时 横坐标：－5 纵坐标：不变 沿x轴方向平移会引起对应坐标的变化 探索新知 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 向右平移2个单位 当向右平移2个单位长时 横坐标：＋2 纵坐标：不变 沿x轴方向平移会引起对应坐标的变化 (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0) 探索新知 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 向上平移2个单位 当向上平移2个单位长时 横坐标：不变 纵坐标：＋2 沿y轴方向平移会引起对应坐标的变化 (0,2) (5,6) (3,2) (5,3) (5,1) (3,2) (4,0) (0,2) 探索新知 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 向下平移3个单位 当向下平移3个单位长时 横坐标：不变 纵坐标：－3 沿y轴方向平移会引起对应坐标的变化 (0,-3) (5,1) (3,-3) (5,-2) (5,-4) (3,-3) (4,-5) (0,-3) 探索新知 图形平移后，各点坐标的变化规律 如果平移的单位是常量a(a＞0)，原坐标为(x，y)，图形平移后的对应点的坐标： ①原图形向右(向左)平移a个单位长度：对应点的坐标为(x±a，y) ②原图形向上(向下)平移a个单位长度：对应点的坐标为(x，y±a) 归纳总结 探索新知 (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 反之，坐标的变化对原图形有怎样的影响呢？ (-3,0) (2,4) (0,0) (2,1) (2,-1) (0,0) (1,-2) (-3,0) 横坐标 －3 纵坐标 不变 向左平移3个单位 向左平移3个单位 探索新知 横坐标+2 纵坐标不变 向右平移2个单位 横坐标不变 纵坐标+2 向上平移2个单位 横坐标不变 纵坐标-3 向下平移3个单位 (2) (3) (4) 探索新知 归纳总结 坐标变化后，图形的变化规律 ①横坐标保持不变，纵坐标分别加2，原图形被向上平移2个单位长度． ②横坐标保持不变，纵坐标分别减2，原图形被向下平移2个单位长度． 探索新知 当堂检测 1.点 向左平移3个单位长度到点 ，则点 的坐标为( ) . A A ... ...
